Предыдущая страница реферата | 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 | Следующая страница реферата

Таблица 4–1

Число наблюдений гербов k	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Вероятность P(X =k) в 1 / 256	1	8	28	56	70	56	28	8	1
Вероятность P(X £ k) в 1 / 256	1	9	37	93	163	219	247	255	256

Если мы в результате эксперимента получили сумму гербов S = 1, то вероятность наблюдать такую сумму (и менее вероятное значение S=0) составляет для симметричной монетки P(S <2) = (1+8) / 256 @ 0.036. Можно, однако, рассуждать и иначе. Ведь мы наблюдали в том же опыте 7 появлений “решки”. Вероятность наблюдать такое и менее вероятное число 8 составляет точно столько же – P(S>6) = (1+8) / 256 @ 0.036. Осталось построить решающее правило – критерий для принятия окончательного решения в отношении выдвинутых гипотез (основной Њ0 и альтернативной Њ1).

Заметим, что при выдвинутой нами основной гипотезе Њ0:(p=q) альтернативную гипотезу можно выдвигать по разному:

Њ1: (p#q) – монета несимметрична, ненаправленная гипотеза, требующая использования двухсторонних вероятностей;

Њ1: (p<q) – монета несимметрична и при этом “герб” легче, направленная гипотеза, достаточно односторонних вероятностей.

Применим оба приема построения критерия в условиях нашего примера.

· Нулевая гипотеза Њ0: (p=q). Альтернативная гипотеза Њ1: (p#q).

Уровень значимости a =0.05. Итог наблюдений при N=8: S= 1 .

Вероятность такого итога при условии, что нулевая гипотеза верна составляет

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачать доклад бесплатно, вирусы реферат.





Предыдущая страница реферата | 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 | Следующая страница реферата