Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата



· Отрицательное биномиальное распределение (распределение Паскаля)

Пусть Y – число посетителей, достаточное для того, чтобы k из них оказались покупателями. Тогда вероятность того, что n–й посетитель окажется k–м покупателем составит P(Y=n) =· pk · qn–k.

· Геометрическое распределение

Если Y – число посетителей, достаточное для того, чтобы один из них оказался

покупателем, то P(Y=1) = p · qn–1.

· Распределение Пуассона

Если ваш магазин посещают довольно часто, но при этом весьма редко делают покупки, то вероятность k покупок в течение большого интервала времени, (например, – дня) составит P(Z=k) = l k · Exp(-l ) / k! , где l – особый показатель распределения, так называемый его параметр.

 

Односторонние и двухсторонние значения вероятностей

Если нам известен закон распределения СВ (пусть – дискретной), то в этом случае очень часто приходится решать задачи, по крайней мере, трех стандартных типов:

· какова вероятность того, что случайная величина X окажется равной (или наоборот – не равной) некоторому значению, например – Xk ?

· какова вероятность того, что случайная величина X окажется больше (или наоборот – меньше) некоторого значения, например – Xk ?

· какова вероятность того, что случайная величина X окажется не меньше Xi и при этом не больше Xk ?

Первую вероятность иногда называют "точечной", ее можно найти из закона распределения, но только для дискретной случайной величины. Разумеется, что вероятность равенства задана самим законом распределения, а вероятность неравенства составляет

P(X#Xk) = 1 – P(X=Xk).

Вторую вероятность принято называть "односторонней". Вычислять ее также достаточно просто – как сумму вероятностей всех допустимых значений, равных и меньших Xk . Для примера "открытого" нами закона биномиального распределения при p=0.5 и m=4 одностороння вероятность того, что X окажется менее 3 (т.е.0, 1 или 2), составит точно 0.0625+0.25+0.375=0.6875.

Вероятность третьего типа называют "двухсторонней" и вычисляют как сумму вероятностей значений X внутри заданного интервала. Для предыдущего примера вероятность того, что X менее 4 и более 1 составит 0.375+0.25=0.625.

Односторонняя и двухсторонняя вероятности являются универсальными понятиями – они применимы как для дискретных, так и для непрерывных случайных величин.

Моменты распределений дискретных случайных величин.

Итак, закон распределения вероятностей дискретной СВ несет в себе всю информацию о ней и большего желать не приходится.

Не будет лишним помнить, что этот закон (или просто – распределение случайной величины) можно задать тремя способами:

· в виде формулы: например, для биномиального распределения при n=3 и p=0.5 вероятность значения суммы S=2 составляет 0.375;

· в виде таблицы значений величины и соответствующих им вероятностей:

· в виде диаграммы или, как ее иногда называют, гистограммы распределения:

Таблица 2–1

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачать доклад бесплатно, вирусы реферат.

Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата