Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата



Если теперь попробовать найти математическое ожидание новой (не обязательно дискретной) величины M(U) , то оно окажется равным нулю, независимо от того считаем ли мы конкретный пример или рассматриваем такую замену в общем виде.

Мы обнаружили самое важное свойство математического ожидания – оно является “центром” распределения. Правда, речь идет вовсе не о делении оси допустимых значений самой СВ на две равные части. Поистине – первый показатель закона распределения “самый главный” или, на языке статистики, – центральный.

Итак, для СВ с числовым описанием математическое ожидание имеет достаточно простой смысл и легко вычисляется по законам распределения. Заметим также, что математическое ожидание – просто числовая величина (в общем случае не дискретная, а непрерывная) и никак нельзя считать ее случайной.

Другое дело, что эта величина зависит от внутренних параметров распределения (например, – значения вероятности р числа испытаний n биномиальном законе).

Так для приведенных выше примеров дискретных распределений математическое ожидание составляет:

Тип распределения	Математическое ожидание
Биномиальное	n· p
Распределение Паскаля	k · q / p
Геометрическое распределение	q / p
Распределение Пуассона	l

Возникает вопрос – так что же еще надо? Ответ на этот вопрос можно получить как из теории, так и из практики.

Один из разделов кибернетики – теория информации (курс “Основы теории информационных систем” у нас впереди) в качестве основного положения утверждает, что всякая свертка информации приводит к ее потере. Уже это обстоятельство не позволяет допустить использование только одного показателя распределения СВ – ее математического ожидания.

Практика подтверждает это. Пусть мы построили (или использовали готовые) законы распределения двух случайных величин X и Y и получили следующие результаты:

Таблица 2–2

Значения	1	2	3	4
P(X) %	12	38	38	12
P(Y) %	30	20	20	30

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачать доклад бесплатно, вирусы реферат.





Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата