Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

( = [pic].[pic]

12. Обработка результатов измерений диаметра цилиндра

Микрометром было сделано десять замеров диаметра цилиндра. Цена деления микрометра 0,01 мм. Определить диаметр цилиндра с надежностью ( (
0,95 и ( ( 0,99. Оценить влияние числа замеров на точность получаемого результата.

аi( 14,85; 14,80; 14,84; 14,81; 14,79;

14,81; 14,80; 14,85; 14,84; 14,80.

Для первых пяти измерений определим среднеарифметическое значение и границы доверительного интервала. Для удобства расчетов выберем произвольное число ао удобное для расчетов (ао ( 14,80 мм) и определим разности (аi ( ао) и квадраты этих разностей. Результаты сведены в таблицу.

| i | аi, мм | аi ( ао, мм | (аi ( ао)2, мм2|
| 1 | 14, 85 | 0, 05 | 0, 0025 |
| 2 | 14, 80 | 0, 00 | 0, 0000 |
| 3 | 14, 84 | 0, 04 | 0, 0016 |
| 4 | 14, 81 | 0, 01 | 0, 0001 |
| 5 | 14, 79 | (0, 01 | 0, 0001 |
| [pic] | | |
| |0, 09 |0, 0043 |

Найдем среднее значение а и среднеквадратичное отклонение (а(

[pic] а ( ао = 0, 018 мм;

[pic]

[pic][pic]( мм2 );

[pic] ( мм ).

Для надежности ( ( 0,95 и n ( 5 (( ( 2,78. Абсолютная погрешность измерения (х(

(х ( ((( Sа ( 2,78 ( 0,0116 ( 0,0322 мм.

Результат измерения можно представить в виде

(14,818 ( 0,032( мм ( а ( (14,818 ( 0,032( мм

или сохраняя в величине погрешности одну значащую цифру

(14,82 ( 0,03( мм ( а ( (14,82 ( 0,03( мм, т.е. 14,79 мм ( а ( 14,85 мм или а ( (14,82 ( 0,03( мм.
Относительная погрешность

(а = [pic].

Теперь найдем абсолютную и относительную погрешность этих измерений при ( ( 0,99.

В этом случае (( ( 4,60. Тогда

(х = (((Sa = 4,60(1,16(10-2 = 5,34(10-2 ( мм ).

Следовательно а ( (14,82 ( 0,05( мм

(а = [pic].

Видно, что с увеличением надежности границы доверительного интервала возросли, а точность результата уменьшилась.
Проведем расчет погрешностей для этих же пяти измерений, незаконно полагая, что (2 ( (2n (что при n = 5 ошибочно). Для этого используем распределение
Гаусса (а не Стюарта). При ( ( 0,95 k( = [pic].
Это дает возможность определить

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: конспект, онлайн решебник.





Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата