Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

Определитель второго порядка равен произведению элементов главной диагонали вычесть произведение элементов на побоичной.

Для

Получили правило треугольника:

§2 Простейшие свойства определителей

Определитель матрицы с нулевой строкой (столбцом) равен нулю

Определитель треугольной матрицы равен произведению элементов, расположенных на главной диагонали

-это треугольная матрица если элементы под главной диагональю равны нулю.

Определитель диагональной матрицы равен произведению элементов, расположенных на главной диагонали. Матрица  диагональная если все элементы, расположенные вне главной диагонали равны нулю.

§3 Основные свойства определителей

 поле скаляров,

1)

Доказательство:

, обозначим . Если  «пробегает» все множество , то тоже «пробегает» все т.е.

При перестановке двух столбцов (строк) матрицы ее определитель изменит знак.

Доказательство:

I) Перестановка столбцов:

Пусть - это матрица, полученная из  перестановкой двух столбцов с номерами , где . Рассмотрим транспозицию:

, транспозиция является нечетной подстановкой , ,

В доказательстве будем использовать равенство:

 

Если  пробегает все множество значений , то тоже пробегает все значения и

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад 6 класс, здоровый образ жизни реферат.





Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата