Предыдущая страница реферата | 20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30 | Следующая страница реферата

19. Ю.В. Нестеренко и др. Задачи вступительных экзаменов по математике

//М: Наука, 1980

20. Белоносов В.С. Задачи вступительных экзаменов по математике в НГУ

//Новосибирск, НГУ, 1992

21. Литвиненко В.Н., Морднович А.Г. Практикум по элементарной математике. //М: Просвещение, 1991

22. Литвиненко В.Н. Морднович А.Г. Практикум по решению математических задач. //М: Просвещение, 1984

23. Вересова Е.Е. и др. Практикум по решению математических задач. //М:

Просвещение, 1979

24. Блох А.Ш., Трухан Т.Л. Неравенства //Минск: Народная Асвета, 1972

25. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа //М:

Просвещение, 1990

26. Коровкин П.П. Неравенства //М: Наука, 1974

27. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства //М: Наука, 1976

28. Беккенбах Э., Беллман Р. Введение в неравенства //М: Мир, 1965

29. Невежский Г.Л. Неравенства //М: Учпедгиз, 1947

30. Алгебра, 8 класс //М: Просвещение, 1980

ПРИЛОЖЕНИЕ.

Введение

Изучая школьную программу, я выяснила, что иррациональные неравенства не рассматриваются в курсе средней школы. В 11классе изучаются лишь иррациональные уравнения. Они входят в раздел «Показательные функции», и учитель может уделить им внимание в течение 2-3 уроков. Однако для тех учащихся, которые хотят иметь хорошую подготовку для поступления в ВУЗы этого явно недостаточно. Просматривая программы, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в НГУ и МГУ находим, что кроме иррациональных уравнений в них предлагается решить и иррациональные неравенства. Например,
НГУ:

75 год механико-математический факультет
В-I решить неравенство
[pic]
В-II решить неравенство [pic]

81 год геолого – геодезический факультет
В-I решить неравенство [pic]
В-IV решить неравенство [pic]

81 год физический факультет
В – I решить неравенство [pic]
В – II решить неравенство [pic]

МГУ:

78 год механико – математический факультет
В-I решить неравенство [pic]

79 год физический факультет
В-I решить неравенство [pic]

78 год химический факультет
В-I решить неравенство [pic]

Цели проведения и написания этого факультатива: подготовить учащихся к поступлению в ВУЗы, расширить и систематизировать полученные ранее сведения и решении иррациональных уравнений, научить учащихся решать иррациональные неравенства, а также отработать технические навыки тождественных преобразований иррациональных уравнений. Данный материал требует достаточной логической грамотности учащихся, так как для того, чтобы найти множество решений иррационального неравенства, приходится, как правило, возводить обе части неравенства в натуральную степень. Необходимо довести до понимания учащихся, что несмотря на внешнюю схожесть процедуры решения иррационального уравнения и иррационального неравенства, между ними существует большое отличие. При решении неравенства невозможно проверкой установить «лишние» решения, которые могут появиться при возведении в четную степень. Единственный способ, гарантирующий правильность ответа, заключается в том, что мы должны следить за тем, чтобы при каждом преобразовании неравенства у нас получалось неравенство, эквивалентное исходному. Цель дипломной работы – оказать конкретную помощь учителю в подготовке учеников к поступлению в ВУЗы, в более углубленном изучении материала. Самым распространенным методом обучения решению иррациональных неравенств является выявление типичных способов решения иррациональных неравенств. Наша задача – дать основные рекомендации для поиска решения неравенств и приобрести некоторый опыт при решении.

Занятие№1

Тема: Понятие иррационального неравенства, его особенности.
Цель: дать понятие об иррациональных неравенствах, научить находить ОДЗ иррациональных неравенств.

I. Вспомнить (вопросы классу):

1) что называется корнем n – ной степени из числа а?

2) Что называется арифметическим корнем n – ной степени из числа а (а

( 0)?

3) Какие свойства арифметического корня n – ной степени вы знаете?
II. Самостоятельная работа на 2 варианта

В – I В – II
1) Докажите, что истинно равенство

[pic] [pic]
2) Найдите значений корня

[pic] [pic]
3) Найдите значение выражения

[pic] [pic]
4) Решите уравнения х3 = 4 х4 = 10 х4 = -10 х3 = -4 х6 = 7 х5 = 6
5) Решите уравнение и неравенства

[pic] [pic]
6) Найти значения выражения

[pic] [pic]
III. Учитель объясняет новый материал, опираясь не знания учащихся.
IV. Найти ОДЗ неравенств (учащиеся решают самостоятельно, затем устно проверяем ответы)
[pic]
V. Д/з
1 группа самостоятельно разбирает тему «Простейшие иррациональные неравенства, содержащие радикал четной степени» и пишет доклады по этой теме по плану:

1) Уединение радикала

2) Решение неравенств вида [pic]

3) Решение неравенств вида [pic]

4) Примеры

2 группа повторяет пройденный материал.

Занятие №2

Тема: Простейшие иррациональные неравенства, содержащие переменную под знаком радикала четной степени.
Цель: Отработать навыки решения иррациональных неравенств, содержащих переменную под знаком радикала четной степени.

I. Чтение доклада одним из учащихся 1 группы, дополнения остальных учащихся
1 группы, разбор у доски 3 – 4 примеров, которые ребята нашли и решили дома.
II. Следующие неравенства ребята решают самостоятельно, затем в парах проверяют решения друг у друга.
1)

[pic]

Ответ: х ( [pic]
2)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: отцы и дети сочинение, доклады о животны.





Предыдущая страница реферата | 20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30 | Следующая страница реферата