Организация познавательной деятельности учащихся на факультативных занятиях по теме Иррациональные неравенства
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: доклад по физике, реферати українською
| Добавил(а) на сайт: Kojnachjonok.
Предыдущая страница реферата | 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 | Следующая страница реферата
[pic] (1)
Решение. Уединение радикала и возведение обеих частей полученного неравенства в квадрат привело бы к громоздкому неравенству. В то же время, если проявить некоторую наблюдательность, то можно заметить, что заданное неравенство легко сводится к квадратному. Предварительно найдем ОДЗ неравенства:
2х2 – 3х + 2 ( 0
откуда получаем х – любое действительное число. Домножим обе части неравенства (1) на 2 получим
[pic]
и далее
[pic]
Полагая [pic], получим у2 – 2у - 8 ( 0, откуда у ( -2, у ( 4.
Значит, неравенство (1) равносильно следующей совокупности неравенств:
[pic]
Второе неравенство системы имеет решения х ( -2, х ( 3,5, а первое – не имеет решений, так левая часть неравенства неотрицательна, а правая отрицательна, это противоречит смыслу неравенства.
Все решения второго неравенства принадлежат ОДЗ неравенства (1) и получены при переходах к равносильным неравенствам.
Ответ: х ( -2, х ( 3,5.
Пример 2. Решить неравенство
[pic] (1)
Решение. ОДЗ неравенства:
[pic]
Домножим обе части неравенства на выражение
[pic], имеющее ту же ОДЗ , что и неравенство (1).
Получим:
[pic] или:
[pic]
Последнее неравенство всегда истинно на ОДЗ, т. к. –3 всегда будет меньше положительной правой части неравенства.
Ответ: х ( 1.
Пример 3. Решить неравенство
[pic]
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: отцы и дети сочинение, доклады о животны.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 | Следующая страница реферата
Главная