Организация познавательной деятельности учащихся на факультативных занятиях по теме Иррациональные неравенства
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: доклад по физике, реферати українською
| Добавил(а) на сайт: Kojnachjonok.
Предыдущая страница реферата | 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 | Следующая страница реферата
[pic]
Решение. Положив [pic], находим что х2 + 5х + 4 = у2 – 24, тогда неравенство (1) преобразуется к виду:
у2 – 5y – 24 < 0
и далее решим уравнение:
у2 – 5y – 24 = 0
D = 25 + 96 = 121 y1 = -3, y2 = 8
получаем (у – 8)(у + 3) < 0.
Решением этого неравенства является промежуток -3 < y < 8.
Мы пришли к следующей системе неравенств:
[pic]
Так как [pic] при всех допустимых значениях х, то тем более [pic] при всех х их ОДЗ неравенства (1), а поэтому достаточно решить неравенство:
[pic]
Это неравенство равносильно системе
[pic]
Так как неравенство х2 + 5х + 38 ( 0 выполняется при любых значениях х (D = 25 – 4 ( 28 ( 0 и а = 1 ( 0), то последняя система равносильна неравенству:
х2 + 5х + 38 ( 0
или
(х + 9)(х – 4) ( 0
откуда методом интервалов находим решение неравенства (1)
Ответ: х ( ]-9; 4[
Неравенство (1) – неравенство вида
[pic] .
Здесь применима подстановка [pic] и неравенство заменяется равносильным ему неравенством:
у2 – ky + d – c < 0, которое легко разрешимо.
Рассмотрим неравенство вида:
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: отцы и дети сочинение, доклады о животны.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 | Следующая страница реферата
Главная