Организация познавательной деятельности учащихся на факультативных занятиях по теме Иррациональные неравенства

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: доклад по физике, реферати українською
| Добавил(а) на сайт: Kojnachjonok.

[pic] , где можно применить подстановку [pic].

Пример 2. Решить неравенство:

[pic]

Решение. Найдем ОДЗ неравенства: х ( 5. Положим [pic], тогда у > x – 3, y (
0. Выразим х через у: у2 = 5 – х ( х = 5 – у2.

Получаем систему:

[pic]

Откуда:

[pic]

Значения x < 4 принадлежат ОДЗ.

Ответ: x < 4.

Пример 3. Решить неравенство

[pic]

Решение. Найдем ОДЗ неравенства

[pic]

при х ( 2 второе и третье неравенства системы истинны. ОДЗ х ( 2.

Пусть [pic], тогда исходное неравенство примет вид:

[pic] (1)

Так как под радикалами в левой части неравенства (1) стоят полные квадраты, то оно может быть представлено в следующем эквивалентном виде:

|t + 1| - |t – 1| > 1

Разобьем решение на три промежутка:

1) t ( -1

-t – 1 + t – 1 > 1 (

2) –1 < t ( 1 t + 1 + t – 1 > 1

2t > 1 t > Ѕ

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: отцы и дети сочинение, доклады о животны.

Claw.ru | Рефераты по математике | Организация познавательной деятельности учащихся на факультативных занятиях по теме Иррациональные н�