Предыдущая страница реферата | 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 | Следующая страница реферата

[pic]

Рассмотрим неравенство (2). После выполнения преобразований получим:

[pic]

0 значения х = а и х = 0 не удовлетворяют неравенству, а при всех значениях 0 < x

[pic]

Итак, решение неравенства (1)

1) если а > 0 0 < x

2) если а = 0 нет решений

3) если a < 0 a ( x ( 0

Пример 4. Решить неравенство:

[pic]

Решение. Возводим неравенство в квадрат. Так как левая и правая части неравенства неотрицательны, то эквивалентность не нарушается в области определения неравенства. Первый радикал имеет смысл при x ( а, второй при x
( b. При этих же значениях переменной имеет смысл и выражение, стоящее в правой части неравенства.
Итак,

[pic]

равносильно системе
[pic]

но
[pic],

значит последнее неравенство системы равносильно неравенству:
[pic] или
[pic]
А система равносильна системе
[pic]
* выполняется, если оба множителя под корнем больше нуля или оба меньше нуля, значит наша система равносильна совокупности двух систем:

[pic]

после выполнения преобразований получаем:

[pic]

Видим, что в первой системе может быть два случая:

1) a ( b,

2) b ( a.

В первом случае решением системы будет x < b, а во втором x

Ответ: 1) a ( b x < b

2) a ( b x < а
8. Решение иррациональных неравенств, способом введения новой переменной.

Иррациональные неравенства, как и иррациональные уравнения можно решать способом введения новой переменной. Рассмотрим использование этого метода на примерах.

Пример 1. Решить неравенство:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: отцы и дети сочинение, доклады о животны.





Предыдущая страница реферата | 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 | Следующая страница реферата