Построение приближенного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: доклад по информатике, реферати
| Добавил(а) на сайт: Ермишин.

В системе (7) [pic] и [pic] имеют вид:

[pic] то есть

[pic]

Таким образом имеем

[pic] или

[pic] [pic] (8)

Чтобы найти в явном виде закон изменения амплитуды в зависимости от времени, необходимо решить первое уравнение системы (8):

[pic]

Умножим обе части равенства на [pic]:

[pic].

Сделаем замену

[pic] [pic] [pic]

[pic], умножаем обе части равенства на [pic]:
[pic] [pic] [pic]

Так как [pic], то тогда [pic], или [pic]

[pic] [pic] [pic]

Предположим, что [pic], тогда [pic]

[pic][pic]; [pic];

[pic][pic]+[pic].

Отсюда находим

[pic] (9а)

Колебания представятся следующим образом (находим выражение для приближенного значения x в явном виде)

[pic] (9)

Найдем [pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение ломоносов, новшество.

Claw.ru | Рефераты по математике | Построение приближенного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля