Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

( = + , ( = - (x >0)

приєднаємо до цих рівностей ще одну залежність

[pic]

тоді рівняння (7.4) перетвориться до канонічного вигляду:

[pic]

при цьому будемо мати a = 0, b = 0.

Для відшукання функії Рімана нам потрібно знайти частинний розв’язок спряженого рівняння

[pic] (7.5)

який задовольняв би слідуючим умовам на характеристиках, проведених через точку ((1, (1)

[pic] (7.6)

Будемо шукати розв’язок рівняння (7.1) у вигляді v = G((), де

( =.

Тоді для G(() ми отримаємо слідуюче рівняння:

((1-()G’’(() + (1-2()G’(() - G(() = 0

Це рівняння частинним випадком гіпер геометрічного рівняння Гаусса

((1-()y’’ + [( - (1 + ( + ()(]y’ - ((y = 0

при ( = ( = , ( = 1.

Рівняння Гаусса припускає частинний розв’язок у вигляді гіпергеометрічного ряду

[pic]

який збігається абсолютно при |(| < 1.

Звідки ясно, що взявши

v = G(() = F[pic]= 1 + [pic]

ми задовільним рівнянню (7.5) та усмовам (7.6). Слід, функція

[pic]

і є функцією Рімана.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: компьютер реферат, шпаргалки по менеджменту.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата