Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

(рис.12), основанием которой служит прямоугольник D, усечённый плоскостью [pic].

Возьмём повторный интеграл сначала по y, затем по x:

[pic]

То же самое получим, интегрируя сначала по x, а затем по y:

[pic]

2) Вычислим двойной интеграл

[pic] по области D, ограниченной линиями y=x и y=x2. Область D

[pic] изображена на рис.13. Интегрируя сначала по y, а потом по x, получаем

[pic]

Правильность результата можно проверить, изменив порядок интегрирования :

[pic]

Вычислим объём тела, ограниченного цилиндрическими поверхностями

[pic] и плоскостью z=0 (рис.14,а).

[pic]

Поверхность, ограничивающая тело сверху, имеет уравнение z=4-y2.

Область интегрирования D получается в результате пересечения параболы

[pic] с линией пересечения цилиндра z=4-y2 и плоскости z=0, т.е. с прямой y=2 (Рис. 14, б). Ввиду симметрии тела относительно плоскости

Oyz вычисляем половину искомого объёма :

[pic]

Следовательно, [pic] куб.ед.

4) Вычислим объём V тела, ограниченного поверхностью [pic]и плоскостью Oxy.

Заданное тело представляет собой сегмент эллиптического

[pic]

параболоида, расположенный над плоскостью Оху (рис.15). Параболоид пересекается с плоскостью Оху по эллипсу

[pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: контрольная 2, матершинные частушки.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата