Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

График функции распределения [pic] выглядит следующим образом.

[pic]

Многоугольник интервальных частостей дает более наглядное представление о закономерности изменения ежедневных денежных потоков, т.к. суммы зачислений в разные дни различны и их можно анализировать только по их вхождению в какой-либо интервал.
Выборочное среднее считается следующим способом: непосредственно по исходным данным [pic], [pic]. по дискретному вариационному ряду
[pic], где v — число вариантов выборки, но в данном примере v = n. [pic]. по интервальному вариационному ряду
[pic], таким образом можно найти лишь приближенное значение выборочной средней. [pic].
Аналогом дисперсии является выборочная дисперсия: непосредственно по исходным данным [pic], [pic]. по дискретному вариационному ряду [pic],[pic]. по интервальному вариационному ряду приблизительное значение [pic],
[pic].
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается как квадратный корень из дисперсии.
[pic]
[pic]
[pic]

Исследуемая нами большая совокупность называется генеральной совокупностью.
Теоретически может быть бесконечной В данном примере выборка состоит из 26 элементов. Понятия генеральной совокупности и случайной величины взаимозаменяемы.
Любая функция от выборки называется статистикой.
Пусть Q — некоторый параметр с.в. Х. Мы хотим определить хотя бы приближенно, значение этого параметра. С этой целью подбираем статистику
[pic], которая должна оценивать, может быть приближенно, параметр Q.
Заметим, что любая статистика есть с.в., поскольку она определена на выборках. Статистику [pic], определенную на выборках объемом n, будем обозначать[pic].
Статистика должна удовлетворять следующим требованиям: состоятельность. Статистика-оценка должна сходиться к оцениваемому параметру при [pic]. несмещенность. [pic] для всех достаточно больших n.
Генеральная средняя удовлетворяет обоим условиям, поэтому составляет
[pic], но генеральная дисперсия удовлетворяет лишь первому условия, поэтому ее «подправляют», умножая на [pic]. В результате, [pic]. Это и является несмещенной оценкой генеральной дисперсии.
Для построения графика выборочной функции плотности рассчитывается выборочная плотность [pic] (см. выше).
[pic]

Теперь отметим на графике [pic] и интервалы [pic]и [pic], если [pic].

[pic]

Площадь многоугольника, опирающегося на интервал [pic], примерно равна 3/4, а площадь многоугольника, опирающегося на интервал[pic], равна единице.
Предположим, что размер ежедневного суммарного зачисления по счетам юридических лиц, обозначим его через случайную величину Х, имеет нормальный закон распределения [pic], тогда плотность распределения вероятностей равна
[pic], а функция распределения [pic].

[pic]

Отметим полученные точки на графике

[pic]
Положение о нормальном законе распределения не противоречит исходным данным.

[pic]

Вероятность попадания ежедневного суммарного зачисления по счетам юридических лиц в интервал [pic] равна 0.364, в интервал [pic] — 0,996.
Теперь рассчитаем, за сколько дней надо иметь информацию, чтобы с вероятностью не менее 0.9 можно было ожидать, что вычисленное по этой информации среднее зачисление отличается от генерального среднего зачисления по абсолютной величине не более, чем на 10% величины среднего зачисления.
Используя неравенство Чебышева.
[pic]

Используя центральную предельную теорему.
[pic]

Исходные данные — ежедневные суммарные списания со счетов юридических лиц за апрель месяц.

|число |день |сумма |
|месяца|недели |(тыс. руб)|
| | | |
|1 |ср |46 |
|2 |чт |54 |
|3 |пт |42 |
|4 |сб |28 |
|5 |вс | |
|6 |пн |57 |
|7 |вт |26 |
|8 |ср |48 |
|9 |чт |45 |
|10 |пт |32 |
|11 |сб |29 |
|12 |вс | |
|13 |пн |52 |
|14 |вт |33 |
|15 |ср |50 |
|16 |чт |22 |
|17 |пт |36 |
|18 |сб |14 |
|19 |вс | |
|20 |пн |59 |
|21 |вт |49 |
|22 |ср |30 |
|23 |чт |31 |
|24 |пт |43 |
|25 |сб |16 |
|26 |вс | |
|27 |пн |40 |
|28 |вт |41 |
|29 |ср |39 |
|30 |чт |62 |

Построим интервальный вариационный ряд и график выборочной функции плотности.

|интер-|сере- |частота|частость |выборочная |выборочная |
|валы |дина | |([pic]) |функция |плотность |
|[ai-ai|интер-ва|(mi) | |распределе-н|([pic]) |
|+1) |ла | | |ия | |
| |(yi) | | |[pic] | |
| 8-16 |12 |1 |0,04 |0,04 |0,005 |
|16-24 |20 |2 |0,08 |0,12 |0,010 |
|24-32 |28 |5 |0,19 |0,31 |0,024 |
|32-40 |36 |4 |0,15 |0,46 |0,019 |
|40-48 |44 |6 |0,23 |0,69 |0,029 |
|48-56 |52 |5 |0,19 |0,88 |0,024 |
|56-64 |60 |3 |0,12 |1,00 |0,014 |

Выборочная функция плотности.

[pic]

Найдем несмещенные выборочные оценки генеральной средней [pic] дисперсии [pic], [pic].
Предположим, что размер ежедневных суммарных списаний со счетов юридических лиц — нормально распределенная случайная величина, тогда функция плотности
[pic].
[pic] [pic]

Нанесем точки на график

[pic]

Предположение о нормальном законе распределении не противоречит исходным данным.

Анализ двумерных денежных потоков.

Исходные данные: ежедневные суммарные зачисления и списания со счетов юридических лиц за апрель месяц.
|число |день |сумма |сумма |
|месяца|недели |зачислений |списаний |
| | |(тыс. руб) |(тыс. руб) |
|1 |ср |47 |46 |
|2 |чт |44 |54 |
|3 |пт |31 |42 |
|4 |сб |28 |28 |
|5 |вс | | |
|6 |пн |42 |57 |
|7 |вт |48 |26 |
|8 |ср |39 |48 |
|9 |чт |40 |45 |
|10 |пт |38 |32 |
|11 |сб |15 |29 |
|12 |вс | | |
|13 |пн |45 |52 |
|14 |вт |53 |33 |
|15 |ср |41 |50 |
|16 |чт |27 |22 |
|17 |пт |56 |36 |
|18 |сб |25 |14 |
|19 |вс | | |
|20 |пн |51 |59 |
|21 |вт |32 |49 |
|22 |ср |49 |30 |
|23 |чт |21 |31 |
|24 |пт |35 |43 |
|25 |сб |13 |16 |
|26 |вс | | |
|27 |пн |58 |40 |
|28 |вт |59 |41 |
|29 |ср |29 |39 |
|30 |чт |30 |61 |

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом 2011, скачать шпаргалки по истории.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата