Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

или

2) dy/dx, читать: «дэ игрек по дэ икс».

Если данная функция обозначена символом f(x), то ее производная может быть обозначена:

1) f '(х), читать: «производная функции f(x)»,

или же

2) df(x)/dx, читать: «дэ эф от икс по дэ икс».

4°. Нахождение производной от данной функции называется дифференцированием данной функции.

Общее правило дифференцирования (нахождения производной) следующее:

1) найти приращение ∆y функции, т. е. разность значений функции при значениях аргумента x + ∆x и x;

2) найти отношение ∆y/∆x, для этого полученное выше равенство разделить на ∆x;

3) найти предел отношения ∆y/∆x при ∆x →0.

Пример. Найти производную функции у = х3 + 1 в любой точке x.

Решение. 1) ∆y = (x + ∆x)3 + 1 — (х3 + 1).

По выполнении действий:

∆y = Зx2*∆x+Зx*∆x 2+∆x 3;

2) ∆y/∆x=3x2 + Зx*∆x+∆x 2;

3) dy/dx = lim(3x2+3x*∆x+∆x 2 = 3x2+3x*0+0 = 3x2.

∆x→0

5°. Заметим, что производная линейной функции у= =kx+b есть величина постоянная, равная k.

Действительно, для линейной функции y = kx+b

∆у = k*∆x;

∆y/∆x=k;

6°. Производные часто встречаются в технике и естествознании. Примеры производных: 1) при движении тела пройденный путь s есть функция от времени t скорость движения в данный момент времени t есть производная от пути s по времени t, т. е.

υ=ds/dt;

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: греция реферат, республика реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата