Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Решение. Найдём область допустимых значений x:

X + 2 ( 0; x – 6 ( 0; 2x – 7 ( 0 или x ( – 2; x ( 6; x ( 3,5.

Приводим уравнение к виду (7x – 14)(x2 – 7x + 12) = (14 – 4x)(x2 – 4x
– 12), раскрываем скобки.

7x3 – 49x2 + 84x – 14x2 + 98x – 168 + 4x3 – 16x2 – 48x – 14x2 + 56x +

168 = 0,

11x3 – 93x2 + 190x = 0, x(11x2 – 93x + 190) = 0,

x1 = 0

11x2 – 93x + 190 = 0,

93(((8649 – 8360) 93 ( 17 x2,3 = = ,

22 22

т.е. x1 = 5; x2 = 38 / 11.

Найденные значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: x1 = 0; x2 = 5; x3 = 38 / 11.

Пример 3.13. Решить уравнение x6 – 5x3 + 4 = 0

Решение. Обозначим y = x3, тогда исходное уравнение принимает вид

y2 – 5y + 4 = 0, решив которое получаем Y1 = 1; Y2 = 4.

Таким образом, исходное уравнение эквивалентно совокупности

уравнений: x3 = 1 или x3 = 4, т. е. X1 = 1 или X2 = 3(4

Ответ: 1; 3(4.

Пример 3.14. Решить уравнение (x3 – 27) / (x – 3) = 27

Решение. Разложим числитель на множители (по формуле разности кубов):

(x – 3)(x2 + 3x + 9) / (x – 3) = 27 . Отсюда:

x2 + 3 x + 9 = 27,

x – 3 ( 0;

x2 + 3 x – 18 = 0,

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад по обж, курсовые работы.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата