Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

x ( 3.

Квадратное уравнение x2 + 3 x – 18 = 0 имеет корни X1 = 3; X2 = -6

(X1 не входит в область допустимых значений).

Ответ: -6

Пример 3.15. Решить уравнение

(x2 + x –5) / x + (3x) / (x2 + x – 5) = 4.

Решение. Обозначим y= (x2 + x – 5) / x, тогда получаем уравнение y +

3 / y = 4.

Преобразуем его: y + 3 / y – 4 = 0, (y2 – 4y + 3) / y = 0, отсюда

y2 – 4y + 3 = 0,

y ( 0

Квадратное уравнение y2 – 4y + 3 = 0 имеет корни Y1 = 1; Y2 = 3 (оба корня входят в область допустимых значений).

Таким образом корни, исходное уравнение эквивалентно (равносильно) совокупности уравнений

(x2 + x – 5) / x = 1 или (x2 + x – 5) / x = 3.

Преобразуем их:

(x2 + x – 5) / x – 1 = 0 или (x2 + x – 5) / x – 3 = 0;

x2 – 5 = 0, x ( 0

или

x2 – 2x – 5 = 0, x ( 0;

X1 = (5; X2 = – (5 или X3 = 1 + (6; X4 = 1 – (6

(все найденные корни уравнения входят в область допустимых значений).

Ответ: (5; – (5; 1 + (6; 1 – (6 .

Пример 3.16. Решить уравнение x(x + 2)(x + 3)(x + 5) = 72.

Решение. Перегруппируем сомножители и преобразуем полученное уравнение

(x + 2)(x + 3)(x + 5)x = 72, (x2 + 5x + 6)(x2 + 5x) = 72.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад по обж, курсовые работы.





Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата