Рациональные уравнения и неравенства

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: реферат по экологии, реферат н
| Добавил(а) на сайт: Smirnov.

y = 7 – 2x,

7x – 2x2 = 6.

Квадратное уравнение – 2x2 + 7x – 6 = 0 имеет корни X1 = 2; X2 = 3 /
2. Из первого уравнения получаем Y1 = 3; Y2 = 4.

Решения имеют вид (2; 3) и (1,5; 4). Наибольшая сумма x + y = 1,5 + 4
= 5,5.

Ответ: 5,5.

Пример 6.24. Решить систему уравнений

x + y + 2xy = 7, xy + 2(x + y) = 8.

Решение. Обозначим a = x + y; b = xy.

Получаем систему уравнений

a + 2b = 7, b + 2a = 8

или

a = 7 – 2b, b + 14 – 4b = 8.

Отсюда

a = 3, b = 2.

Возвращаясь к переменным x и y, получаем

x + y = 3, xy = 2.

Решив эту систему:

x = 3 – y,

(3 – y)y = 2;

y2 – 3y + 2 = 0, Y1 = 1; X1 = 2; Y2 = 2; X2 = 1.

Ответ: (2; 1) , (1; 2).

Пример 6.25. Решить систему уравнений

y2 – xy = 12, x2 – xy = – 3.

Решение. Разложим левые части уравнений на множители:

y(y – x) = 12, x(x – y) = – 3.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад по обж, курсовые работы.

Claw.ru | Рефераты по математике | Рациональные уравнения и неравенства