Предыдущая страница реферата | 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 | Следующая страница реферата

x2 – 11x + 28 = 40; x2 – 11x – 12 = 0; x1 = 12; x2 = – 1.

Ответ: x1 = 12; x2 = – 1.

Пример 7.31.

2x4 + 3x3 – 16x2 + 3x + 2 = 0.

Решение. Это возвратное уравнение. Разделим обе части уравнения на x2
( 0, получим

2x2 + 3x – 16 +3 / x + 2 / x2 = 0, т.е.

2(x2 + 1 / x2) + 3(x + 1 / x) – 16 = 0,

обозначим x + 1 / x = t, тогда x2 + 2 + 1 / x2 = t2, т.е. x2 + 1 / x2
= t2 – 2, получаем 2(t2 – 2) + 3t – 16=0, т.е. 2t2 + 3t – 20 = 0, t1 = –
4; t2 = 5 / 2 = 2,5. Следовательно, имеем

x + 1 / x = – 4; x2 + 4x + 1 = 0; x1,2 = –2 ( (3, x + 1 / x = 2,5; 2x2 – 5x + 2 = 0; x3 = 2; x4 = 1 / 2.

Ответ: x1,2 = –2 ( (3; x3 = 2; x4 = 1 / 2.

Пример 7.32.

(x + 3)4 + (x + 5)4 = 16.

Решение. Сделаем подстановку x = t – 4. Тогда получаем (t – 1)4 + (t
+ 1)4 = 16, т.е. t4 – 4t3 + 6t2 – 4t + 1 + t4 + 4t3 + 6t2 + 4t + 1 = 16, т.е. 2t4 + 12t2 – 14 = 0, или t4 + 6t2 – 7 = 0. Положим t2 = z ( 0, тогда z2 +6z – 7 = 0, z1 = – 7; z2 = 1.

С учётом t2 = z ( 0 отбрасываем z1. Итак, z = 1, т.е. t2 = 1, отсюда t1 = –1; t2 = 1. Следовательно, x1 = – 1 – 4 = – 5 и x2 = 1 – 4 = –
3.

Ответ: x1 = – 5 и x2 = – 3.

Пример 7.33.

13x / (2x2 + x +3) + 2x / (2x2 – 5x + 3) = 6.

Решение. Разделим числитель и знаменатель дробей на x ( 0:

13 / (2x + 1 + 3 / x) + 2 / (2x – 5 +3 / x) = 6,

обозначим 2x + 3 /x = t. Получаем 13 / (t + 1) + 2 / (t – 5) = 6, т.е.

13t – 65 + 2t + 2 = 6t2 – 24t – 30, т.е.

6t2 – 39t + 33 = 0, т.е. 2t2 – 13t + 11 = 0,

t1 = 1; t2 = 5,5.

Следовательно:

2x + 3 / x = 1; 2x2 – x + 3 = 0; D = 1 – 24 < 0 ( x ( (.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад по обж, курсовые работы.





Предыдущая страница реферата | 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 | Следующая страница реферата