|
|||||||||||||||
|
12. |
Докажите, что последовательность bm = 1 + 17m2 содержит бесконечно много квадратов целых чисел. |
||||||||||||||
|
13. |
Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, один из корней которого (3 + √5)/4. |
||||||||||||||
|
14. |
Составьте уравнение 4-й степени с корнями ±√p ± √q и решите его, как биквадратное уравнение. Сравнивая ответ с данными корнями, докажите популярные формулы для двойных радикалов:
|
||||||||||||||
|
15. |
Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
|
||||||||||||||
|
16. |
Лягушка может прыгнуть из каждой вершины правильного треугольника ABC в любую из двух других вершин. Найдите число an способов, которым она может совершить прогулку из n прыжков, начинающуюся и заканчивающуюся в вершине A. Докажите, что существует предел lim an+1/an, и найдите его. |
Л. Курляндчик, А. Лисицкий. «Суммы и произведения» («Квант», 1978, № 10).
Второе решение задачи М514 («Квант», 1979, № 5, с. 26).
Р. Нивен. «Числа рациональные и иррациональные» (М., «Мир», 1966).
Д. Фукс, М. Фукс. «О наилучших приближениях» («Квант», 1971, № 6, № 11) и «Рациональные приближения и трансцендентность» («Квант», 1973, № 1).
Н. Васильев, В. Гутенмахер. «Прямые и кривые» (М., «Наука», 1978), с. 103–105.
А. Н. Маркушевич. «Ряды» (М., «Наука», 1979).
Избранные задачи из журнала American Mathematical Monthly (М., «Мир», 1977), с. 560–561.
Л. Курляндчик, Г. Розенблюм. «Метод бесконечного спуска» («Квант», 1978, № 1).
В. Березин. «Филлотаксис и последовательность Фибоначчи», («Квант», 1979, № 5, с. 53).
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ответы по биологии, сочинение ревизор.
| Разрешается частичное копирование контента в виде анонса при условии размещения прямой ссылки на источник. | © 2006-2024 «Claw.RU» © 2006-2024 «Рефератики.РФ» |
Главная