Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

Функциональной, называется такая взаимосвязь, которая проявляется с одинаковой силой у всех единиц совокупности, независимо от изменения других признаков данного явления. Функциональные связи обычно выражаются формулами.

Корреляционной называется взаимосвязь между факторным и результативным показателем, которая проявляется только «в общем и среднем» при массовом наблюдении фактических данных.

Содержательный анализ исходных данных выполнен ранее и установлено, что капитал – факторный признак [pic], прибыль – результативный [pic], поэтому на основании проведенных ранее вычислений можно сделать однозначный вывод, что связь между факторным и результативным признаком не полная, а проявляется лишь в общем, среднем, т.е. речь может идти только о корреляционном виде связи.

Непременными условиями корректного использования корреляционного метода являются достаточно большое число единиц совокупности, однородность совокупности и отсутствие выделяющихся, «аномальных» наблюдений, проверка которых уже выполнена в п.4 данного задания.

Для установки факта наличия связи, заполним групповую таблицу №5а, по данным таблицы №5; на рисунке №1 построим поле корреляции, по исходным данным таблицы №1, и эмпирическую линию регрессии, по данным таблицы №5а, принимая середину интервала за [pic], за [pic] – прибыль в среднем на один банк:
|Таблица №5а |
|№ |Капитал, |Число |Середина |Прибыль в среднем на|
|п/п |млн. руб. |Банков|интервала, |один банк, |
| | | |млн. руб. [pic] |млн. руб.[pic] |
|1 |2 |3 |4 |5 |
|I |770 – 825 |10 |797,5 |15,48 |
|II |825 – 880 |3 |852,5 |19,23 |
|III |880 – 935 |7 |907,5 |19,54 |
|IV |935 – 990 |4 |962,5 |24,27 |
|V |990 – 1045 |2 |1017,5 |22,30 |

Анализ таблицы №5а свидетельствует, что существует зависимость между капиталом и прибылью банков.

Поле корреляции, имеет форму вытянутого эллипса и ясно показывает, что имеется тенденция к росту из левого нижнего угла в правый верхний. Значит, имеется прямая корреляционная зависимость между капиталом и прибылью банков.

Эмпирическая линия регрессии также имеет некоторую тенденцию к росту, что также свидетельствует о наличии прямой корреляционной зависимости между капиталом и прибылью банков.

Определение тесноты и существенности связи

Эмпирическая линия регрессии (рисунок №1) – ломаная линия. Изломы этой линии свидетельствуют о влиянии на признак [pic] прочих факторов, помимо признака [pic]. Чтобы абстрагироваться от влияния прочих факторов, нужно прибегнуть к выравниванию полученной ломаной линии регрессии. Для этого сначала необходимо установить теоретическую форму связи, т.е. выбрать определенный вид функции, наилучшим образом отображающий характер изучаемой связи.

Выбор формы связи имеет решающее значение в корреляционно-регрессионном анализе, но этот выбор всегда связан с некоторой условностью, вызванный тем, что нужно находить форму функциональной зависимости, в то время как зависимость лишь в той или иной степени приближается к функциональной. Но если зависимость довольно высокая, т.е. довольно близко приближается к функциональной, тогда именно теоретическая линия регрессии и ее параметры приобретают практическое значение.

На основании качественного анализа исходных данных (таблица №1) и эмпирической линии регрессии (рисунок №1) можно предположить, что между капиталом и прибылью банков существует линейная зависимость. Для определения тесноты этой зависимости воспользуемся линейным коэффициентом корреляции:

[pic]
|где |[pic]|значение факторного показателя |
| |[pic]|среднее значение факторного показателя |
| |[pic]|значение результативного показателя |
| |[pic]|среднее значение результативного показателя |
| |[pic]|число единиц в совокупности |
| |[pic]|среднее квадратическое отклонение по факторному |
| | |показателю |
| |[pic]|среднее квадратическое отклонение по результативному |
| | |показателю |

Для вычисления линейного коэффициента корреляции воспользуемся расчетами, выполненными в таблице №4, тогда
[pic]
[pic]
Среднее значение и среднее квадратическое отклонение результативного показателя рассчитывается аналогично факторному:

[pic] [pic]
|где |[pic]|среднее значение результативного показателя |
| |[pic]|среднее квадратическое отклонение по результативному |
| | |показателю |
| |[pic]|значение результативного показателя |
| |[pic]|число единиц в совокупности |

[pic] [pic]
[pic]

Коэффициент корреляции показывает не только тесноту, но и направление связи. Его значение изменяется от [pic] до [pic]. Если коэффициент имеет знак минус, значит, связь обратная, если имеет знак плюс, то связь прямая.
Близость к единице в том и в другом случае характеризует близость к функциональной зависимости.

Таким образом, значение [pic] свидетельствует о прямой и достаточно тесной связи между величиной капитала и прибылью банка.

Однако, чтобы это утверждать, необходимо дать оценку существенности линейного коэффициента корреляции, что можно выполнить на основании расчета t-критерия Стьюдента:

[pic]
|где |[pic]|линейный коэффициент корреляции |
| |[pic]|число единиц в совокупности |

[pic]

Для числа степеней свободы [pic] и уровня значимости 1% табличное значение [pic], т.е. [pic]. Следовательно, с вероятностью [pic] можно утверждать, что в генеральной совокупности существует достаточно тесная прямо пропорциональная линейная зависимость между величиной капитала и прибылью банка.

Уравнение парной регрессии

Для выравнивания эмпирической линии регрессии (рисунок №1) необходимо найти теоретическое уравнение связи. На основании вычислений, произведенных в п.8, выравнивание можно производить по прямой, т.е. теоретическое уравнение связи, имеющее линейный характер, в общем виде будет иметь вид:

[pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат современный мир, реферат по философии.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата