Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

[pic]

Рассмотрим композицию n независимых испытаний и построим композиционное пространство элементарных событий.

Общий вид элемента этого пространства следующий:

[pic]
|где|[pic] |

При этом вероятность наступления такого события равна:

[pic](умножение при независимых событиях)[pic]

Найдем вероятность наступления любого элементарного события из композиционного пространства:

[pic]

Рассмотрим в композиционном вероятностном пространстве событие: в n испытаниях событие A произошло m раз.

Событие A состоит из [pic] - общее кол-во элементарных событий, в которое входит событие А. А произошло m раз, [pic] - n-m раз. Вероятность каждого из этих элементарных событий одинакова и равна:

[pic]

Следовательно, на основании III аксиомы теории вероятности результат равняется:

[pic] (сложение вероятностей)

[pic]

Случайная величина

Пусть имеется вероятностное пространство вида [pic].

Случайной величиной называется измеримая числовая скалярная функция
[pic], элементами которой являются элементарные события.

Числовая скалярная функция - это функция, удовлетворяющая следующему условию:

[pic] событие [pic]- алгебре и, следовательно, имеет вероятность наступления.

Если произведено испытание, в результате которого произошло некоторое элементарное событие [pic]. В соответствии с функцией [pic] этому элементарному событию соответствует число, которое называется реализацией случайной величины x в данном испытании.

В соответствии с определением случайной величины вводится числовая скалярная функция F(x), [pic], определенная для каждого действительного x и по определению равная вероятности наступления события:

[pic]

Эта функция называется функцией распределения случайной величины [pic].

Рассмотрим три события:

[pic] где a

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад по истории на тему, сочинение базаров.





Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата