Теория вероятности и мат статистика
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: реферат вода, шпаргалка рф
| Добавил(а) на сайт: Vit.
Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | Следующая страница реферата
Пусть формула верна для k-1.
[pic]
Введем событие B.
[pic]
P(A1A2...Ak-1)=P(B)
P(A1A2...Ak)=P(AkB)=P(B)(P(AkB)
Независимые события.
Два события A и B называются независимыми, если P(A/B)=P(A);
P(B)=P(B/A) - доказать.
В этом случае вероятность наступления двух событий A и B равна
P(AB)=P(B)P(A/B)=P(A)P(B), при этом покажем, что P(B/A)=P(B); P(AB)=P(B)P(A)=P(A)P(B/A)
События A1A2...Ak называются независимыми между собой, если вероятность их совместного наступления [pic]; [pic]. Два независимых события совместны.
* Если бы события были несовместны, то P(A/B)=0 и P(B/A)=0, т.к. они независимы, то P(A/B)=P(A) и P(B/A)=P(B), т.е. утверждение “независимые события несовместны”, т.к. P(A)=0 и P(B)=0, то это утверждение неверно.
Формула сложения вероятностей.
[pic]
U - достоверное событие
[pic]
Покажем, что события [pic] несовместны.
* Если события несовместны, то [pic]; [pic]; т.е. события несовместны.
Тогда по третей аксиоме теории вероятности [pic]
[pic]
Справедливо следующее тождество на основании (1) и закона дистрибутивности
[pic]
Показать самим, что все три множества попарно несовместны.
[pic]
На основании первой и третей аксиомы теории вероятности получаем:
[pic]
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад по истории на тему, сочинение базаров.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | Следующая страница реферата
Главная