Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

Имеет место тождество [pic], показать самим, что [pic] несовместны

[pic]

По третей аксиоме:

[pic]

Для экзамена доказать самим формулу суммы произвольного числа событий

[pic]

Формула полной вероятности.

Рассмотрим систему A из k попарно несовместных событий.

B1, B2, ..., Bk [pic]

Пусть дано событие A, удовлетворяющее равенству A=B1A+B2A+...+BkA.

Показать, что события B1A, B2A, BkA попарно несовместны.
BiABjA=BiBjAA=VAA=V

Найти вероятность наступления события A. Любое событие входящее в A, обязательно входит в некоторое, но одно Bi, т.к. B1, B2, ..., Bk образуют полную группу.

Т.к. B1, B2, ..., Bk несовместны, то по третей аксиоме теории вероятности имеем:

[pic]; т.е.

[pic]

Например: Имеются урны трех составов
|1 |5 урн |6 белых и 3 черных |
| | |шара |
|2 |3 урны |10 белых и 1 черный|
|3 |7 урн |0 белых и 10 черных|

Все шары в каждой урне перемешаны.

Испытание - извлекается шар. Какая вероятность того, что при этом будет извлечен белый шар.

B1 - Вытащить любой шар из урны 1.

B2 - Вытащить любой шар из урны 2.

B3 - Вытащить любой шар из урны 3.

A - Извлечь белый шар.

A=B1A+B2A+B3A

B1, B2, B3 - попарно несовместны.

Формула полной вероятности: P(A)=P(B1)P(A/B1)+P(B2)P(A/B2)+P(B3)P(A/B3)
|P(B1)=1/|P(A/B1)=6/9=2|
|3 |/3 |
|P(B2)=1/|P(A/B2)=10/11|
|5 | |
|P(B3)=7/|P(A/B3)=0 |
|15 | |

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад по истории на тему, сочинение базаров.





Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата