Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления.

[pic] - для зависимых событий.

Пример: Два продавца независимо друг от друга обслуживают покупателей.
Вероятность того, что первый продавец сумеет продать товар 0,3, а второй –
0,2. Какова вероятность того, что хотя бы один из продавцов реализует товар?

[pic]

Данную задачу можно решить и другим способом, рассматривая события, как независимые совокупности. Тогда вероятность, что первый продавец не сумет продать товар – 0,7, а вероятность того, что второй не сумеет продать товар
– 0,8.

[pic]

Пример: Вероятность покупки мужского костюма посетителем магазина составляет 0,02, галстука – 0,1, а вероятность покупки галстука под приобретенный костюм - 0,3.

[pic] Надо определить вероятность покупки покупателями хотя бы одной из этих вещей. [pic]

Комбинация теорем сложения и умножения вероятностей выражается в формуле полной вероятности.

Вероятность события Е, которое может произойти только при появлении одного из событий [pic], составляющих полную группу, равна сумме произведений вероятностей каждого из этих событий на соответствующую условную вероятность события Е.

[pic]

По условию достоверным является появление одного из событий [pic] или
[pic] или [pic] или [pic]. По теореме умножения вероятностей:

[pic]

Но так как все эти события не совместны, вероятность появления одного из них определяется по теореме сложения вероятностей.

Пример: На плодоовощную базу поступило 4 партии картофеля. В первой партии – 95% доля стандартных клубней, во второй – 97%, в третьей – 94%, в четвертой – 91%. При этом доля первой партии в общем объеме поставок – 28%, второй – 31%, третьей – 24%, четвертой – 17%. Определить вероятность того, что магазину, заказавшему товар, достанется стандартная продукция.

[pic]

[pic]

Полученный результат характеризует математическое ожидание или вероятность поставки стандартной продукции в магазин. Фактически это долевая средняя, показывающая среднюю долю стандартных клубней в четырех партиях.

7. Вероятность гипотез. Формула Байеса.

Как уже отмечалось, практически любое утверждение в статистике рассматривается как гипотеза, то есть некоторое предположение о наличии, форме, тесноте взаимосвязей.

Предположим, событие Е наступает только при появлении одного из несовместных событий [pic], образующих полную группу. Допустим, в результате испытания событие Е произошло, то есть достоверным стало одно из событий [pic] или [pic] или [pic] или [pic].

Каждое из этих событий рассматривается как гипотетическое и его вероятность как раз определяется по формуле Байеса.

[pic]

Предыдущий пример: Известно, что в магазин поставлен стандартный картофель. Какова вероятность того, что он из четвертой партии.

[pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: банк рефератов и курсовых, шпаргалки по гражданскому праву, контрольные работы по алгебре класс.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата