Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Е2 и Е1Е3 – независимы;

Е3 и Е1Е2 - независимы.

Попарная независимость событий не означает их независимость совокупности, однако независимость событий в совокупности обуславливает их попарную независимость.

Вероятность совместного появления нескольких событий [pic] независимых в совокупностях равна произведению вероятностей этих событий.

[pic]

Так же доказывается по методу математической индукции (то есть последовательным делением на пары),

Вероятность появления хотя бы одного из независимых в совокупности событий равна разности между 1 и произведением вероятностей противоположных событий.

[pic]

Произведение вероятностей противоположных событий позволяет определить вероятность их совместного появления, то есть вероятность того, что не произойдет ни одного из событий [pic].

Но совместное появление противоположных событий и какого-либо из событий [pic] - составляют полную группу, при этом сумма вероятностей таких событий равна 1.

[pic]

Пример: Вероятность приобретения женского платья составляет 0,09.

[pic]=0,09

[pic]=0,03 (пальто)

[pic]=0,02 (плащи)

Какова вероятность, что посетитель купит хотя бы одну из этих вещей?

[pic]

Если события [pic] равновероятны, то есть [pic]=[pic]=[pic], то равновероятные и противоположные им события q1=q2=…=qm, тогда вероятность появления хотя бы одного из этих событий [pic].

Два события считаются зависимыми, если вероятность появления одного из них зависит от появления или не появления другого события. Такие события
(зависимые) имеют место при бесповторном отборе (по схеме невозвращаемого шара), когда отобранная единица обратно в генеральную совокупность не возвращается.

С зависимыми событиями связана условная вероятность. Условной вероятностью [pic] называется вероятность события Е, исчисленная в предположении, что событие Е1 уже наступило.

Пример: Из колоды вынута карта «дама». Какова вероятность, что она будет черной масти.

[pic], где [pic] - число исходов благоприятствующих совместному появлению событий Е и Е1, [pic] - число исходов благоприятствующих появлению события Е1.

Зная числа элементарных исходов всегда можно рассчитать условную вероятность.

[pic]

Пример: Вынута карта красной масти, какова вероятность, что это «дама»?

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: банк рефератов и курсовых, шпаргалки по гражданскому праву, контрольные работы по алгебре класс.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата