Вероятность и распределение вероятности.

1. Предмет теории вероятности. Вероятность и статистика.

2. Основные категории теории вероятности.

3. Классическое и статистическое определение вероятности.

4. Теорема сложения вероятностей.

5. Теорема умножения вероятностей.

6. Следствие теорем сложения и умножения вероятностей.

7. Вероятность гипотез. Формула Байеса.

8. Независимые события. Биномиальное распределение.

9. Вероятность редких событий. Формула Пуассона.

10. Локальная теорема де Муавра-Лапласа.

11. Интегральная формула Лапласа.

12. Зависимые события. Гипергеометрическое распределение.

13. Нормальное распределение.

14. Сравнительная оценка параметров эмпирического и нормального распределений. Критерий Пирсона.

1. Предмет теории вероятности. Вероятность и статистика.

Теория вероятности и математическая статистика – это наука, занимающаяся изучением закономерностей массовых случайных явлений, то есть статистических закономерностей. Такие же закономерности, только в более узкой предметной области социально-экономических явлений, изучает статистика. Между этими науками имеется общность методологии и высокая степень взаимосвязи. Практически любые выводы сделанные статистикой рассматриваются как вероятностные.

Особенно наглядно вероятностный характер статистических исследований проявляется в выборочном методе, поскольку любой вывод сделанный по результатам выборки оценивается с заданной вероятностью.

С развитием рынка постепенно сращивается вероятность и статистика, особенно наглядно это проявляется в управлении рисками, товарными запасами, портфелем ценных бумаг и т.п. За рубежом теория вероятности и математическая статистика применятся очень широко. В нашей стране пока широко применяется в управлении качеством продукции, поэтому распространение и внедрение в практику методов теории вероятности актуальная задача.

2. Основные категории теории вероятности.

Как и всякая наука, теория вероятности и математическая статистика оперируют рядом основных категорий:

- События;

- Вероятность;

- Случайность;

- Распределение вероятностей и т.д.