Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

Отличие процедуры, реализуемой средством измерений, представленным на рис. 2, б, заключается в том, что после формирования совокупности {g [xi
(t)]} она поступает не на усреднитель, а на компаратор, который выполняет сравнение с известной величиной go; на выходе компаратора формируется числовой массив {g* [xi (ti)]} и усреднение выполняется в числовой форме.
На выходе усреднителя Sd имеем результат измерения ?* [X (t)].

Средство измерений (рис. 2, в) основано на формировании массива числовых эквивалентов мгновенных значений реализации случайного процесса Х
(t), после чего преобразование g и усреднение выполняются в числовой форме.
Это устройство эквивалентно последовательному соединению аналого-цифрового преобразователя (АЦП) и вычислительного устройства (процессора). На выходе
АЦП формируется массив мгновенных значений, а процессор по определенной программе обеспечивает реализацию операторов g и Sd,

Погрешность результата измерения вероятностной характеристики случайного процесса

??* [X(t)]= ?*[X(t)]- ? [ X(t)]. (7)

Для статистических измерений характерно обязательное наличие составляющей методической погрешности, обусловленной конечностью объема выборочных данных о мгновенных значениях реализации случайного процесса, ибо при проведении физического эксперимента принципиально не может быть использован бесконечный ансамбль реализации или бесконечный временной интервал. Соотношение (7) определяет результирующую погрешность, включающую в себя как методическую, так и инструментальную составляющие. В дальнейшем будут приводиться соотношения только для определения специфической для статистических измерений методической погрешности, обусловленной конечностью числа реализации и временного интервала.

2. ИЗМЕРЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ ИДИСПЕРСИИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА

Математическое ожидание и дисперсия случайного процесса — основные числовые вероятностные характеристики, измерение которых играет большую роль в практике научных исследований, управления технологическими процессами и испытаний.

При измерении математического ожидания результатом измерения является среднее по времени или по совокупности мгновенных значений реализации исследуемого случайного процесса. Усреднение по времени применяется на практике существенно чаще, чем усреднение по совокупности, поскольку работать с одной реализацией удобнее и проще, чем с совокупностью. На рис.
3 приведена структурная схема устройства, реализующего алгоритм

t

M* [X (t)]= 1/T ? xk (t) dt.

t-T

На рисунке Д—преобразователь измеряемой величины в электрический сигнал
(датчик); НП — нормирующий преобразователь, превращающий входной сигнал в стандартный по виду и диапазону значений; И — интегратор; УС — устройство сопряжения, обеспечивающее согласование выхода интегратора со входами цифрового вольтметра и регистрирующего прибора;

ЦИП — цифровой прибор (например, цифровой вольтметр);

РП—регистрирующий прибор (самопишущий прибор).

Для оценки среднего квадратичeского значения погрешности, обусловленной конечностью объема выборочных данных, можно пользоваться следующими соотношениями:

1/2

? =[2D[X(t)] ? k/T]

M° при усреднении по времени T и

1/2

? =[D[X(t)]/N]

M°

при усреднении по совокупности N. Здесь D[X (t)]—дисперсия процесса
X(t), а ? k — интервал корреляции. Дисперсия случайного процесса характеризует математическое ожидание квадрата отклонений мгновенных значений реализации случайного процесса от математического ожидания. Таким образом,

T 2

D[X(t)]= lim 1/T ? [xk (t)-[X(t)]] dt

T>? 0

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовые рефераты, ответы 10 класс.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата