Система уравнений Максвелла в сплошной среде. Граничные условия
| Категория реферата: Рефераты по физике
| Теги реферата: дипломная работа проект, процесс реферат
| Добавил(а) на сайт: Ширинов.
Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | Следующая страница реферата
[pic]
Используя формулу [pic], вычислим вектор поляризации диэлектрической сферы
[pic]
С помощью вектора поляризации формулы (30) можно записать в виде:
[pic]
(31)
[pic]
(32)
где [pic] - объём сферы.
Первые два слагаемых в (31) и (32) представляют собой потенциал однородного внешнего поля, создаваемого внешними источниками. Вторые – это потенциал электрического поля, создаваемого электрическим шаром, поляризованным внешним полем. Вне сферы – это потенциал диполя с дипольным моментом [pic]. Внутри сферы поляризованный шар создаёт однородное электрическое поле с напряжённостью
[pic]
(33)
Полная напряжённость внутри шара
[pic]
(34)
Таким образом, электрическое поле внутри шара не зависят от радиуса шара и
ослаблено на значение поля [pic], которое называется деполяризующим полем.
Возникновение деполяризующего поля есть частный случай явления экранировки
внешнего поля связанными или свободными зарядами.
5. Приложение.
1. Формула Остроградского – Гаусса.
Пусть f (x, y, z) - некоторая функция , а S - замкнутая поверхность, ограничивающая объём V. На отрезке 1-2 (рис. 4), параллельном оси X, f - является функцией одного аргумента x. Интегрируя вдоль этого отрезка получим:
[pic]
где [pic] и [pic] - значения функции f на концах рассматриваемого промежутка.
Построим теперь бесконечно узкий цилиндр, одной из образующих
которого является отрезок 1 2. Пусть d? - площадь поперечного сечения его
(величина положительная). Умножая предыдущее соотношение на d?. Так как
d?dx есть элементарный объём dV, заштрихованный на рисунке, то в результате
получится:
[pic],
где dV – часть объёма V, вырезаемого из него поверхность цилиндра. Пусть dS1 и dS2 эле -ментарные площадки, вырезаемые тем же цилиндром на поверхности S, а [pic]1 и [pic]2 –
единичные нормали к ним, проведенные наружу от поверхности S. Тогда:
d? = d[pic]2 [pic]2х = - d[pic]1 [pic]1х,
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат життя, образ жизни доклад.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | Следующая страница реферата
Главная