Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Первую пару уравнений Максвелла образуют уравнения:

[pic] (1)

[pic] (2)

Здесь вектор [pic] - вектор напряжённости электрического поля, [pic] - вектор индукции магнитного поля.

Первое из этих уравнений связывает значение [pic] с изменениями вектора [pic] во времени и является по существу выражением закона электромагнитной индукции. Оно показывает, что источником вихревого поля вектора [pic] является меняющееся со временем вихревое магнитное поле.
Второе уравнение указывает на отсутствие источников магнитного поля, т.е. магнитных зарядов, как в вакууме, так и в намагниченном веществе.

Вторую пару уравнений Максвелла образуют уравнения:

[pic]

(3)

[pic] (4)

Где [pic]- вектор электрического смещения, [pic]- напряжённость магнитного поля, [pic]- намагниченность вещества, [pic] - поляризованность,
[pic]- вектор плотности тока, [pic] - объёмная плотность заряда.

Первое уравнение устанавливает связь между токами проводимости и токами смещения, и порождаемым ими магнитным полем. Второе показывает, что источниками вектора [pic] служат сторонние заряды.

Вышеперечисленные уравнения представляют собой дифференциальную форму уравнений Максвелла. Можно отметить, что в первую пару уравнений входят только основные характеристики поля - [pic] и [pic]. Во второй паре фигурируют только вспомогательные величины [pic] и [pic].

Можно отметить, что вид уравнений (2) и (4) не зависит от наличия среды, в то время как векторы [pic] и [pic], а также величины [pic] и
[pic], входящие в уравнения (3) и (4), зависят от свойств вещества и условий, в которых оно находится. Любое макроскопическое тело, рассматриваемое как сплошная среда, состоит из заряженных частиц – электронов и ядер, обладающих также и магнитными моментами, и поэтому взаимодействующих с электромагнитным полем, являясь в то же время и его источниками. Таким образом, величины [pic], [pic], [pic] и [pic] следует определять, исходя из электрических и магнитных свойств вещества.

Выводя формулу (1), Максвелл предположил, что изменяющегося со временем магнитное поле обусловливает появление в пространстве поля [pic], независимо от присутствия в пространстве проволочного контура. Наличие контура лишь позволяет обнаружить по возникновению в нем индукционного тока существование в соответствующих точках пространства электрического поля.

Рассмотрим случай электромагнитной индукции, когда проволочный контур, в котором индуцируется ток, неподвижен, а изменения магнитного потока обусловлены изменениями магнитного поля. Возникновение индукционного тока свидетельствует о том, что изменения магнитного поля вызывают появление в контуре сторонних сил, действующих на носители тока. Эти сторонние силы не связаны ни с химическими, ни с тепловыми процессами в проводе; они также не могут быть магнитными силами, потому что такие силы над зарядами работы не совершают. Остаётся заключить, что индукционный ток обусловлен возникающим в проводе электрическим полем. Обозначим напряжённость этого поля [pic] (это обозначение является вспомогательным так же как и[pic]). Электродвижущая сила равна циркуляции вектора [pic]по данному контуру:

[pic]
(1.1)

Подстановка в формулу [pic] выражения (1.1) для [pic]и выражения
[pic] для [pic] приводит к соотношению

[pic]

(интеграл в правой части берётся по произвольной поверхности, опирающейся на контур). Поскольку контур и поверхность неподвижны, операции дифференцирования по времени и по поверхности можно поменять местами:

[pic]

(1.2)

В связи с тем, что вектор [pic] зависит, вообще говоря, как от времени, так и от координат, то можно написать под знаком интеграла символ частной производной по времени (интеграл [pic] является функцией только времени).

Левую часть равенства (1.2) преобразуем по теореме Стокса. В результате получится:

[pic].

Ввиду произвольности выбора поверхности интегрирования должно выполняться равенство

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат життя, образ жизни доклад.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата