Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

(24)

[pic]; [pic]

где [pic] - нормаль к границе раздела, направленная из среды 2 в среду 1, и должны выполняться в любой момент времени и в каждой точке поверхности раздела.

3. Уравнения Максвелла в системе уравнений магнитостатики и электростатики

Так как на практике почти всегда приходится решать уравнения
Максвелла (1) – (4) в кусочно-непрерывных средах, то граничные условия (24) следует рассматривать как неотъёмлемую часть уравнений Максвелла (1) – (4).

В случае стационарных электрических и магнитных полей ([pic] и[pic]) система уравнений Максвелла (1) – (4) распадается на систему

уравнений электростатики:

[pic], [pic], [pic]

(25)

и уравнений магнитостатики:

[pic], [pic], [pic],

(26)

а граничные условия остаются те же.

4. Пример

В качестве примера решения электростатических задач можно вычислить электрическое поле, создаваемое диэлектрическим шаром радиуса R, находящемся в однородном электрическом поле [pic]. Уравнения электростатики в диэлектрике (25) при [pic]=0 имеют вид:

[pic], [pic],
[pic] (27)

Из этих уравнений следует, сто потенциал электростатического поля удовлетворяет уравнению

[pic] (28)

причём [pic]= -[pic], [pic]-[pic]. В однородном диэлектрике [pic]=const , поэтому уравнение (27) переходит в обычное уравнение Лапласа [pic]=0.

Граничное условия (24), выражающее непрерывность вектора индукции, записывается следующим образом:

[pic] при r=R (29)

Здесь [pic]– решение уравнения вне сферы, а [pic]– внутри сферы. Вместо граничного условия непрерывности тангенциальных составляющих электрического поля можно использовать эквивалентное ему условие непрерывности потенциала

[pic]=[pic]

(30)

Это условие можно получить, рассматривая интеграл [pic]по контуру, изображенному на рис. 2. Воспользовавшись теоремой Стокса и уравнением
[pic], находим

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат життя, образ жизни доклад.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата