Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Дивергенция ротора должна быть обязательно равна нулю. Таки образом, можно прийти к выводу, что дивергенция вектора [pic] также должна быть всегда равной нулю. Однако этот вывод противоречит уравнению непрерывности, где [pic] отлична от нуля.

Чтобы согласовать уравнения (3.1) и (3.2), Максвелл ввел в правую часть уравнения (3.1) дополнительное слагаемое. Естественно, что это слагаемое должно иметь размерность плотности тока. Максвелл назвал его плотностью тока смещения. Таким образом, согласно Максвеллу уравнение (3.1) должно иметь вид:

[pic]

(3.5)

Сумму тока проводимости и тока смещения принято называть полным током. Плотность полного тока равна:

[pic] (3.6)

Если положить дивергенцию тока смещения равной дивергенции тока проводимости, взятой с обратным знаком,

[pic] (3.7)

то дивергенция правой части уравнения (3.5), так же как и дивергенция левой части, всегда будет равна нулю.

Заменив в (3.7) [pic] согласно (3.2) через [pic], получим следующее выражение для дивергенции тока смещения:

[pic]. (3.8)

Чтобы связать ток смещения с величинами, характеризующими изменение электрического поля со временем, воспользуемся соотношением:

[pic]

Продифференцировав это соотношение по времени, получим:

[pic]

Теперь поменяем в левой части порядок дифференцирования по времени и по координа -там. В результате придём к следующему выражения для производной [pic] по [pic].

[pic].

Подстановка этого выражения в формулу (3.8) даёт:

[pic].
Отсюда

[pic]
(3.9)

Подставив выражение (3.9) в формулу (3.6), придём к уравнению

[pic].

Каждое из векторных уравнений (1) и (3) эквивалентно трем скалярным уравнениям, связывающим компоненты векторов, стоящих в левой и правой частях равенств. Воспользовавшись правилом раскрытия дифференциальных операторов, можно записать их в следующем виде:

[pic]; [pic]; [pic]

(5)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат життя, образ жизни доклад.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата