Предыдущая страница реферата | 10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 | Следующая страница реферата



или

(29)

что можно записать в виде определителя третьего порядка:

(30)

Если треугольник АВС вписан в окружность , то формула (29) преобразуется к виду

. (31)

Для площади S положительно ориентированного четырехугольника ABCD имеем:

(32)

Если четырехугольник ABCD вписан в окружность zz==l, то (32) принимает вид:

(33)

Три произвольно взятые точки всегда принадлежат либо одной окружности, либо одной прямой. Критерии принадлежности трех точек одной прямой рассмотрены выше.

Докажем КРИТЕРИЙ принадлежности четырех точек одной окружности или прямой.

Возьмем четыре произвольные точки A, В, С, D соответственно с комплексными координатами а, b,c,d. Комплексное число

(34)

называется двойным отношением точек A, В, С, D и обозначается (AB, CD). Порядок точек существен.

Теорема. Для того чтобы, четыре точки лежали на одной прямой или на одной окружности, необходимо и достаточно, чтобы их двойное отношение было действительным числом.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: состав реферата, россия диплом.

Предыдущая страница реферата | 10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 | Следующая страница реферата