Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

При наличии ресурсов b' = 96 производство наиболее выгодно, так как

228 достигается max прибыль с использованием всех ресурсов. Также обратим внимание на то, что производство продукции 1–го вида при заказе дополнительных ресурсов необходимо будет уменьшить на 15 единиц, а производство продукции 3–го вида – увеличить на единицу.
?Lmax=(Y,t)=6?21=126, где Y=(6;0;5); t(21;0;0)
L'max= ?Lmax+ Lmax=126+2328=2454.
Этот результат можно проверить, подставив значения х1 и х3 в первоначальную целевую функцию: L'max=48xl+30x2+29x3+10x4=31?37+41?21=1147+861=2454.

Транспортная задача

Транспортная задача формулируется следующим образом. Однородный продукт, сосредоточенный в т пунктах производства (хранения) в количествах a1, а2,..., аm единиц, необходимо распределить между п пунктами потребления, которым необходимо соответственно b1, b2,,…, bn единиц.
Стоимость перевозки единицы продукта из i-ro пункта отправления в j-й пункт назначения равна cij и известна для всех маршрутов. Необходимо составить план перевозок, при котором запросы всех пунктов потребления были бы удовлетворены за счет имеющихся продуктов в пунктах производства и общие транспортные расходы по доставке продуктов были минимальными.

Обозначим через xij количество груза, планируемого к перевозке от i-ro поставщика j-му потребителю. При наличии баланса производства и потребления

[pic]

математическая модель транспортной задачи будет выглядеть так: найти план перевозок

X=(xij), xij(0, i(Nm, j(Nn минимизирующий общую стоимость всех перевозок

[pic]

при условии, что из любого пункта производства вывозится весь продукт

[pic] , i(Nm

и любому потребителю доставляется необходимое количество груза

[pic] , j(Nn

Для решения транспортной задачи чаще всего применяется метод потенциалов. Пусть исходные данные задачи имеют вид

А(а1,а2,а3)=(40;45;70); В(b1,b2,b3)=(48;30;29;40); 3 6 4 3

С= 2 3 1 3

6 5 1 4

Общий объем производства (ai=40+45+70=155 больше, чем требуется всем потребителям (bj=48+30+29+40=147, т.е. имеем открытую модель транспортной задачи. Для превращения ее в закрытую вводим фиктивный пункт потребления с объемом потребления 155-147=8 единиц, причем тарифы на перевозку в этот пункт условимся считать равными нулю, помня, что переменные, добавляемые к левым частям неравенств для превращения их в уравнения, входят в функцию цели с нулевыми коэффициентами.

Первое базисное допустимое решение легко построить по правилу "северо- западного угла".

Таблица 1

| |b1=48 |b2=30 |b3=29 |b4=40 |b5=8 | |
|Потребл | | | | | | |
|Произв | | | | | | |
|a1=40 |40 |6 | |* | |p1=0 |
| |3 | |4 |3 |0 | |
|a2=45 |8 2|30 |7 1| | |p2=-1 |
| | |3 | |3 |0 | |
|a3=70 | | |22 |40 |8 0|p3=-1 |
| |6 |5 |1 |4 | | |
| |q1=3 |q2=4 |q3=2 |q4=5 |q5=1 | |

Обозначим через ((p1, p2,…, pm, q1, q2,…, qn) вектор симплексных множителей или потенциалов. Тогда (ij=(Aij-cij , i(Nm, j(Nn, откуда следует

(ij=pi+qj-cij , i(Nm, j(Nn

Положим, что p1=0. Остальные потенциалы находим из условия, что для базисных клеток (ij=0. В данном случае получаем

(11=0, p1+q1-c11=0, 0+q1-3=0, q1=3

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпаргалки по гражданскому, організація реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата