Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Q3=6
M[Q32]=50,4
D[Q3]=14,4 r3=3,8

|Q4: |2 |6 |8 |12 |
| |1/5 |1/5 |1/5 |2/5 |

Q4=8
M[Q42]=78,4
D[Q4]=14,4 r4=3,8

Нанесем средние ожидаемые доходы Q и риски r на плоскость - доход откладываем по горизонтали, а риски по вертикали (см. график 3);
Получили 4 точки. Чем правее точка (Q,r), тем более доходная операция, чем точка выше - тем более она рисковая. Значит, нужно выбирать точку правее и ниже. Точка (Q',r') доминирует над точкой (Q,r) если Q'>Q и r'0

Рассматриваем вариант, когда В играет в смешанных стратегиях, а П – в чистых стратегиях выбирает первую строку.

-7/11= 2y-5(1-y) y*= 48/77 q*=(48/77, 0, 0, 29/77) – оптимальная смешанная стратегия В

Анализ модели краткосрочного страхования жизни

В страховой компании застраховано N1=900 человек в возрасте 45 лет и
N2=550 человек в возрасте 55 лет сроком на один год. Компания выплачивает наследникам: 100000 руб., в случае смерти застрахованного от несчастного случая, и 25000 руб., в случае смерти от естественных причин в течение года. Компания не платит ничего, если человек проживет этот год.
Предположим, что смертность описывается моделью Мейкхама и рассчитаем нетто- премию, цену полиса, страховую надбавку, чтобы вероятность неразорения компании составляла 0,95.

Индивидуальные иски x[pic] и x[pic] каждого из застрахованных 1-ой и 2-ой групп определяются, соответственно, рядами распределения (для удобства за денежную единицу примем 100000 руб.).

0 ј 1 (1) x[pic]

[pic]=0,9982 [pic]=0,0013 [pic]=0,0005

0 ј 1 x[pic]

[pic]=0,9962 [pic]=0,0044 [pic]=0,0005

Здесь вероятности смерти от несчастного случая примем равными 0,0005, а вероятности смерти от естественных причин возьмем из Таблицы продолжительности жизни.

Средние индивидуальные иски Мx[pic] и Мx[pic] равны соответствующим нетто-премиям Р[pic] и Р[pic] для клиентов компании 1-ой и 2-ой групп.

Р[pic] = Мx[pic] = ј*0,0013 + 1*0,0005 » 0,00083 = 83 руб.
(2)

Р[pic] = Мx[pic] = ј*0,0044 + 1*0,0005 » 0,0016 = 160 руб.

I. Сначала рассмотрим решение, основанное на распределении Пуассона.

Чтобы свести задачу к схеме опытов Бернулли можно приближенно заменить ряды распределения (1) следующими таблицами:

0 М(x[pic]/x[pic]№0) 0 М(x[pic]/x[pic]№0) x[pic]: x[pic]:
(3)

[pic] [pic] [pic] [pic]

а затем в качестве условной денежной единицы принять условные математические ожидания М(x[pic]/x[pic]№0) в 1-ой таблице и
М(x[pic]/x[pic]№0) – во 2-ой.

Вычислим условные математические ожидания:

М(x[pic]/x[pic]№0)=ј*Р(x[pic]=ј/x[pic]№0)+1*Р(x[pic]=1/x[pic]№0) =

=ј*[pic]/([pic])+1*[pic]=

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпаргалки по гражданскому, організація реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата