Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Оптимальное распределение инвестиций

Данная задача с n переменными представляется, как многошаговый процесс принятия решений. На каждом шаге определяется экстремум функции только по одной переменной.
Пусть 4 фирмы образуют объединение. Рассмотрим задачу распределения инвестиций в размере 700 тыс. рублей по этим 4 фирмам. Размер инвестиций пусть будет кратен 100 тыс. рублей. Эффект от направления i-й фирме инвестиций в размере ? (сотен тыс. рублей) выражается функцией fi(xi).
Приходим к задаче fl(xl)+f2(x2)+f3(x3)+f4(x4)(max , где xi - пока еще неизвестный размер х1+х2+х3+х4?7; х1,х2,х3.х4?0 инвестиций i-й фирме. Эта задача решается методом динамического программирования: последовательно ищется оптимальное распределение для k=2,3 и 4 фирм.
Пусть первым двум фирмам выделено ? инвестиций. обозначим z2(?) величину инвестиций 2-й фирме, при которой сумма f2(z2j)+fl(?-z2j), 0?j? ? максимальна, саму эту максимальную величину обозначим F2(?). Далее действуем также: находим функции z3 и F3 и т.д. На k-ом шаге для нахождения
Fk(?) используем основное рекуррентное соотношение: Fk(?)=max{fkj(хk)+F(k-
1)( ?-хk); 0 ? хk ? ?

|xj |0 |100 |200 |300 |400 |500 |600 |700 |
|f1 |0 |28 |45 |65 |78 |90 |102 |113 |
|f2 |0 |25 |41 |55 |65 |75 |80 |85 |
|f3 |0 |15 |25 |40 |56 |62 |73 |82 |
|f4 |0 |20 |33 |42 |48 |53 |56 |58 |

Таблица 1
| |?-х2 |0 |100 |200 |300 |400 |500 |600 |700 |
| | | | | | | | | | |
|x2 | | | | | | | | | |
| | |0 |28 |45 |65 |78 |90 |102 |113 |
| |F1(?-x2)| | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
| |f2(x2) | | | | | | | | |
|0 |0 |0 |28 |45 |65 |78 |90 |102 |113 |
|100 |25 |25 |53 |70 |90 |103 |115 |127 | |
|200 |41 |41 |69 |86 |106 |119 |131 | | |
|300 |55 |55 |83 |100 |120 |133 | | | |
|400 |65 |65 |93 |110 |130 | | | | |
|500 |75 |75 |103 |120 | | | | | |
|600 |80 |80 |108 | | | | | | |
|700 |85 |85 | | | | | | | |

Жирным цветом обозначен максимальный суммарный эффект от выделения соответствующего размера инвестиций по 2-м предприятиям.

|? |0 |100 |200 |300 |400 |500 |600 |700 |
|F2 |0 |28 |53 |70 |90 |106 |120 |133 |
|x2 |0 |0 |100 |100 |100 |200 |300 |300 |

Таблица 2
| |?-х2 |0 |100 |200 |300 |400 |500 |600 |700 |
| | | | | | | | | | |
|х3 | | | | | | | | | |
| | |0 |28 |53 |70 |90 |106 |120 |133 |
| |F3(?-x3)| | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
| |f3(x3) | | | | | | | | |
|0 |0 |0 |28 |53 |70 |90 |106 |120 |133 |
|100 |15 |15 |43 |68 |85 |105 |121 |135 | |
|200 |25 |25 |53 |78 |95 |115 |131 | | |
|300 |40 |40 |68 |93 |110 |130 | | | |
|400 |56 |56 |84 |109 |125 | | | | |
|500 |62 |62 |90 |115 | | | | | |
|600 |73 |73 |101 | | | | | | |
|700 |82 |82 | | | | | | | |

Жирным цветом обозначен максимальный суммарный эффект от выделения соответствующего размера инвестиций по 3-м предприятиям.

|? |0 |100 |200 |300 |400 |500 |600 |700 |
|F2 |0 |28 |53 |70 |90 |106 |121 |135 |
|x2 |0 |0 |0 |0 |0 |0 |100 |100 |

Таблица 3
| |?-х4 |0 |100 |200 |300 |400 |500 |600 |700 |
| | | | | | | | | | |
|x4 | | | | | | | | | |
| | |0 |28 |53 |70 |90 |106 |121 |135 |
| |F4(?-x4)| | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
| |f4(x4) | | | | | | | | |
|0 |0 | | | | | | | |135 |
|100 |20 | | | | | | |141 | |
|200 |33 | | | | | |139 | | |
|300 |42 | | | | |132 | | | |
|400 |48 | | | |118 | | | | |
|500 |53 | | |106 | | | | | |
|600 |56 | |84 | | | | | | |
|700 |58 |58 | | | | | | | |

Жирным цветом обозначен максимальный суммарный эффект от выделения соответствующего размера инвестиций по 4-м предприятиям.

Сведем результаты в 4 таблицы. Теперь F4(7)=141 показывает максимальный суммарный эффект по всем 4-м фирмам, a z4(7)=100 тыс. руб. - размер инвестиций в 4-ю фирму для достижения этого максимального эффекта. На долю остальных трех предприятий остается 600 тыс. руб.
Третьему предприятию должно быть выделено х*3=Х3(700-х*4)=Х3(600)=100 тыс. руб.
Продолжая обратный процесс, находим х*2=Х2(700-х*4-х*3)=Х2(500)=200 тыс. руб.
На долю первого предприятия остается х*1=700-х*4-х*3-х*2=300 тыс. руб.

Таким образом, наилучшим является следующее распределение капитальных вложений по предприятиям: х*1 =300; х*2 =200; х*3 = 100; х*4 = 100.
Оно обеспечивает производственному объединению наибольший возможный прирост прибыли 141 тыс. руб.

Анализ доходности и риска финансовых операций

Финансовой называется операция, начальное и конечное состояния которой имеют денежную оценку и цель проведения которой заключается в максимизации дохода - разности между конечной и начальной оценками.

Почти всегда финансовые операции проводятся в условиях неопределенности и потому их результат невозможно предсказать заранее.
Поэтому финансовые операции рискованны, т.е. при их проведении возможны как прибыль, так и убыток.

Существует несколько разных способов оценки операции с точки зрения доходности и риска. Наиболее распространенным является представление дохода операции как случайной величины и оценка риска операции как среднего квадратического отклонения этого случайного дохода. Однако количественно оценить риск возможно лишь если операция вероятностно характеризуема, т.е. ее доход есть случайная величина - это предполагает возможность неоднократного повторения этой операции. Итак, пусть доход от операции Q есть случайная величина, которую будем обозначать также как и саму операцию
Q. Математическое ожидание М[Q] называют еще средним ожидаемым доходом, а риск операции r отождествляют со средним квадратическим отклонением, т.е. квадратным корнем из дисперсии D[Q].

Рассмотрим четыре операции Q1, Q2, Q3, Q4. Найдем средние ожидаемые доходы Qi и риски ri, операций.

[pic] ; [pic] ;

[pic] ; [pic] .

|Q1: |0 |1 |2 |8 |
| |1/3 |1/3 |1/6 |1/6 |

Q1=0(1/3+1(1/3+2(1/6+8(1/6=2
M[Q12]= 02 (1/3+12 (1/3+22 (1/6+82 (1/6=11,7
D[Q1]= 11,7-22=7,7 r1=2,77

|Q2: |2 |3 |4 |10 |
| |1/3 |1/3 |1/6 |1/6 |

Q2=4
M[Q22]=23,7
D[Q2]=7,7 r2=2,77

|Q3: |0 |4 |6 |10 |
| |1/5 |1/5 |1/5 |2/5 |

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпаргалки по гражданскому, організація реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата