Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

=0,23 + 0,78 = 1,01. (9)
Здесь:

Dx[pic] = М(x[pic])[pic] - М[pic]x[pic] = 0,00058 – (0,00083)[pic] »
0,00058 ,

(10)

Dx[pic] = М(x[pic])[pic] - М[pic]x[pic] = 0,00078 – (0,0016) [pic] »
0,00078 ,

где с помощью рядов распределения (1) имеем:

М(x[pic])[pic] = 1/16*0,0013 + 1*0,0005 » 0,00058 ,

(11)

М(x[pic])[pic] = 1/16*0,0044 +1*0,0005 » 0,00078.

На основании центральной предельной теоремы функция распределения нормированной случайной величины:

S[pic]= (x - Mx)/[pic], при N1 + N2 ® Ґ имеет предел

F(x) = (1/[pic])*[pic]dz
Для гауссовского приближения случайной величины x верна следующая цепочка равенств:

Р(x < x) = Р((x - Мx)/[pic] Ј (х - Мx)/[pic]) » F((x - Mx)/[pic]) , где х – капитал компании.
Для того чтобы вероятность неразорения компании не превосходила 0,95, т.е.

F((x - Mx)/[pic]) і 0,95 должно быть выполнено соотношение

(х - Mx)/[pic] і х[pic],

(12) здесь х[pic]» 1,645 – квантиль уровня 0,95 стандартного гауссовского распределения.

Нетрудно убедиться в том, что минимально необходимый капитал компании должен составлять: х=Мx+х[pic]*[pic]»1,9+1,645*1,005=1,9+1,65=3,55=355000руб.,
(13) а относительная страховая надбавка составляет: х[pic]*[pic]/Мx*100%=1,65/1,9*100%»86,8% (14)

Индивидуальные страховые надбавки r[pic] и r[pic], цены полисов Р[pic] и Р[pic] для клиентов 1-ой и 2-ой групп с учетом (2), очевидно будут равны
(страховые надбавки пропорциональны нетто-премиям): r[pic] = 0,68*83 руб. » 56 руб.; r[pic] = 0,68*160 руб. » 109 руб.;

(15)

Р[pic] = Р[pic] + r[pic] »83 руб. + 56 руб. = 139 руб.;

Р[pic] = Р[pic] + r[pic] »160 руб. + 109 руб. = 269 руб.

III. Проанализируем результаты, полученные в п.п. I и II. Очевидно расхождение результатов, полученных при использовании пуассоновского и гауссовского приближений. Попытаемся разобраться, в чем причина этого различия.

Дело в том, что при использовании закона Пуассона замена рядов распределения (1) на ряды распределения (3) привела к тому, что не изменились лишь математические ожидания Мx[pic]и Мx[pic]. В то же время дисперсии Dx[pic] и Dx[pic], свидетельствующие о степени рассеяния случайных исков x[pic] и x[pic], найденных по рядам распределения (1) и
(3), различны. Следовательно, различны и дисперсии Dx, найденные по рядам распределения (1) и (3). Действительно, дисперсия общего суммарного иска x по рядам (1) подсчитана: Dx = 1,24 (см. соотношение (9) ).

Вычислим дисперсию x по рядам распределения (3), т.е.

0 0,458 0 0,327 x[pic]: x[pic]:
(16)

0,9982 0,0018 0,9962 0,0049

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпаргалки по гражданскому, організація реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата