Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7

Используя метод Жордана-Гаусса, произведем три полных исключения неизвестных х1, х2, х3. В результате приходим к системе х1 + х4 - 3х5 = 6 х2 + 7х4 + 10х5 = 70 х3 - 4х4 + 5х5 = 20

Откуда x1 = 6 – х4 + 3x5, х2 = 70 – 7х4-10х5, х3 = 20 + 4х4 -5х5.

Подставляя эти значения в функцию и отбрасывая в системе базисные переменные, получаем задачу, выраженную только через свободные переменные х4 и х5: найти максимальное значение линейной функции Z = 6х4 + 15х5 – 38 при ограничениях х4 - х5 6

7х4 + 10х5 70

- 4х4 + 5х5 20

х4 0, х5 0.

Построим многогранник решений и линейную функцию в системе координат х4Ох5 (рис. 2.5). Из рис. 2.5 заключаем, что линейная функция принимает максимальное значение в угловой точке В, которая лежит на пересечении прямых 2 и 3. В результате решения системы

7х4 + 10х5 = 70

- 4х4 + 5х5 = 20

- находим: х4 = 2, х5 = 28/5. Максимальное значение функции Zmax = -38 + 12 +
84 = 58.

Для отыскания оптимального плана исходной задачи подставляем найденные значения х4 и х5. Окончательно получаем: х1 = 104/5, х2 = 0, х3 = 0, х4 =
2, х5 = 28/5.

ЛИТЕРАТУРА

1. Математические методы анализа экономики /под ред. А.Я.Боярского. М.,Изд- во Моск. Ун-та, 1983
2. А.И.Ларионов, Т.И.Юрченко “Экономико-математические методы в планировании: Учебник – М.: Высш.школа, 1984
3. Ашманов С.А. “Линейное программирование”,- М.: 1961

Скачали данный реферат: Савин, Юлия, Корбылев, Mashlykin, Теплов, Галата.
Последние просмотренные рефераты на тему: контрольные рефераты, изложение на родине ломоносова, сочинение татьяна, реферати українською.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7