Предыдущая страница реферата | 14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24 | Следующая страница реферата



Пример. Решить уравнение .

Решение. Рассмотрим область допустимых значений . Отсюда , . Тогда получаем равносильное уравнение

.

Откуда . Учтем два случая, так как , то .

. Тогда .

. При  , а . Этот случай мы рассмотрели. Тогда рассмотрим случай . Откуда . Итак,

Ответ. Если  решений нет;

если , ;

если , .

Наибольшее и наименьшее значени я

При решении задач весьма полезным оказывается следующее обстоятельство. Если в уравнении , где , , а  для всех , то можно перейти к равносильной системе уравнений (см. [5], [14], [19])  

Пример. Решить уравнение .

Решение. Произведем преобразование правой части. . Тогда наше уравнение будет иметь вид .

Оценим левую и правую части уравнения . Тогда заключаем, что обе части уравнения должны быть равны единице и это нас приводит к системе

Запишем равносильную систему

Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе уравнение.

Решением последней системы будут  и .

Тогда Ответ. Если , то

Если , то .

Пример. Найти все действительные значения , при которых область определения функции

совпадает с множеством всех действительных чисел.

Решение. Область определения будет все действительные числа, если функция будет определена, то есть задача состоит в нахождении значений параметра .

Для этого необходимо решить систему

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом купить, allbest.

Предыдущая страница реферата | 14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24 | Следующая страница реферата