Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: реферат вещество, реферат туризм
| Добавил(а) на сайт: Короткин.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(2.15)
Из неравенства (2.15) может быть получено известное неравенство Гельдера:
где
Из неравенства (2.15) может быть выведено и так называемое интегральное неравенство Гельдера:
где
.
Полагая r=2, получим известное неравенства Коши-Буняковского:
Задача
2.21. Доказать, что для произвольного 
выполняется
Решение.
Неравенство
достаточно доказать при 
. Положив в неравенстве 
, имеем
Так
как 
, 
, то получаем 
, или 
.
Список литературы
1. Алгебра и начала анализа для 9-10 классов / Под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 1986. – 336с.
2. Бродский Я.С., Слипенко А.К. Производная и интеграл в неравенствах, уравнениях, тождествах. – К., Выща школа, 1988. – 120с.
3. Дороговцев А.Я. Інтеграл та його застосування. – К.: Вища школа. 1974. – 125с.
4. Дорофеев Г.М. Применение производных при решении задач в школьном курсе математики // Математика в школе. – 1980. – №5 – с. 12-21, №6 – с. 24-30.
5. Рижов Ю.М. Похідна та її застосування. – К. Вища школа, 1977. – 83с.
6. Ушаков Р.П., Хацет Б.І. Опуклі функції та нерівності. – К. Вища школа, 1986. – 112с.
7. Шунда Н.М., Томусяк А.А. Практикум з математичного аналізу: Вступ до аналізу. Диференціальне числення. Навч. посібник.– К., Вища школа, 1993.– 375с.
Скачали данный реферат: Akindin, Устин, Павла, Zakrevskij, Шишканов, Shushanika.
Последние просмотренные рефераты на тему: рефераты по психологии, женщины реферат, реферат по экономике, культурология.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Главная