Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

INPUT "Введите n=", n

RANDOMIZE

FOR i = 1 TO n

x = RND

y = RND

IF (x * x + y * y) < 1 THEN m = m + 1 ELSE m = m

NEXT i

pi = 4 * m / n

PRINT "pi = ", pi

15.Метод Монте-Карло.

Испытания по схеме Бернулли составляют основу вычислительного метода, который предложил Фон-Нейман для расчета сложных процессов. Например, для расчетов при создании атомной бомбы. Этот метод он назвал методом Монте-Карло в честь города, в котором идет игра в рулетку. Суть этого метода состоит в том, что подбираются такие испытания по схеме Бернулли, в которых вероятности событий Аi и определяют интересующую вычислителя величину. Простейший пример вычисления по методу Монте-Карло и приведен в разделах 13,14 для числа π. Особенно удобно вычислять методом Монте-Карло площади и объемы сложных фигур и тел.

16.Стрельба по вепрю.

Задача 16.1.:

Три охотника стреляют по вепрю. Известно, что первый охотник попадает в цель с вероятностью 0.7. Второй – с вероятностью 0.5. Третий – с вероятностью 0.3. Результат стрельбы каждого из них не зависит от результатов стрельбы других. Все три охотника дали один залп.

Какова вероятность, что в вепря попали 2 пули?

Решение:

Назовем попадание первого охотника событием А1, попадание второго – А2, попадание третьего – А3.

Для того, чтобы попали две пули необходимо и достаточно, чтобы осуществилось одно и только одно из следующих трех несовместных событий:

В1-первый попал, второй попал, третий промазал, В1=А1А2А3*

В2-первый попал, второй промазал, третий попал, В2=А1А2*А3

В3-первый промазал, второй попал, третий попал, В3=А1*А2А3

Так как события попадания для разных стрелков независимы, то вероятности попадания равны произведению вероятностей. Поэтому

Р(В1)=Р(А1)∙Р(А2)∙Р(А3*)=0.7∙0.5∙0.7=0.245

Р(В2)=Р(А1)∙Р(А2*)∙Р(А3)=0.7∙0.5∙0.3=0.105

Р(В3)=Р(А1*)∙Р(А2)∙Р(А3)=0.3∙0.5∙0.7=0.105

Интересующее нас событие С=В1В2В3. Так как события В1,В2 и В3 несовместны, то вероятность объединения равна сумме вероятностей событий Вi,i=1,2,3

Р(С)=Р(В1)+Р(В2)+Р(В3)=0.245+0.105+0.105=0.455(16.1)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: российская федерация реферат, антикризисное управление предприятием.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата