где С -
суммарная жесткость звеньев манипулятора.
Анализ показывает, что величина C является переменной и зависит от плеча приложения l сосредоточенной массы m.
Преобразуя (2.18), получаем уравнение описывающие переходный процесс в системе:
|
 .
|
(2.19) |
Уравнение (2.19) легко решается классическим способом при следующих начальных условиях:
|
  ,
|
(2.20) |
где 
- скорость рабочего органа манипулятора в момент выхода на конечную точку.
Выражение (2.19) представляет собой линейное дифференциальное уравнение второго порядка. Будем искать частное решение уравнения в виде:
|
 ,
|
(2.21) |
где 
и 
-
произвольные постоянные, которые могут быть определены из начальных условий: при t = 0; 
и 
-
корни характеристического уравнения:
|
 .
|
(2.22) |
Решение уравнения (2.22) будет иметь вид:
|
|
(2.23) |
Определим произвольные постоянные и , решая систему уравнений:
|
 .
|
(2.24) |
Решение системы (2.24) будет иметь вид:
|
 ,
|
(2.25) |
если учесть (2.20) то:
|
|
(2.26) |
подставляя (2.26) в (2.21) и с учетом (2.23) имеем:
|
|
(2.27) |
где 
-
реальная часть; 
-
мнимая часть.
Тогда разделяя реальную и мнимую части в (2.27) получим:
|
 .
|
(2.28) |
Учитывая что:
|
 ,
|
(2.29) |
имеем:
|
|
(2.30) |
Преобразуя (2.30) получим решение уравнения (2.19):
|
|
(2.31) |
Прологарифмируем выражение (2.31) предварительно подставив в него значение допустимой погрешности позиционирования:
|
 ,
|
(2.32) |
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: социальная работа реферат, реферат здания.
Предыдущая страница реферата |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 |
Следующая страница реферата
,
Главная