Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

Билет № 20

19. Какие системы линейных уравнений называют совместными? В каком случае система является несовместной?
78. Совместна ли система уравнений:[pic]? Найти ее решение.
79. Как называется элемент линейного пространства?
80. Известно, что базис е состоит из собственных векторов оператора А. Что можно сказать о матрице оператора в этом базисе?
81. Запишите матрицу перехода от базиса b к новому с, если b1=-с1-7с2+2с3, b2=-9с1+ 8с2-с3, b3=с1+2с2+5с3.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Билет № 21

20. Какое решение неоднородной системы линейных уравнений называют общим?

Какое – частным?
82. Сколько решений может иметь система уравнений:[pic]?
83. Запишите свойства линейно независимой системы векторов.
84. Что можно сказать об операторе А, если известно, что его матрица в некотором ортонормированном базисе является симметрической?
85. Что можно сказать о собственных векторах, если они соответствуют различным собственным значениям?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Билет № 22

21. Построение обратной матрицы с использованием метода Гаусса (на примере).
86. Вычислить определитель матрицы det A, где А = [pic] методом Гаусса.
87. В каком случае совпадают матрицы двух различных линейных операторов?
88. В каком базисе матрица линейного оператора А является диагональной?
89. Является ли линейно зависимой система векторов а=(5,4,3), b=(3,3,2), с=(8,1,3)?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Билет № 23

22. Основные свойства определителя.
90. Сколько решений может иметь система уравнений: [pic]?
91. Какой вид имеет матрица перехода от старого базиса к новому, если матрица перехода от нового базиса к старому является треугольной?
92. Запишите квадратичную форму в координатах в некотором базисе.
93. Может ли матрица А =[pic]быть матрицей перехода от одного базиса трехмерного пространства к другому?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Билет № 24

23. Чему равен определитель треугольной матрицы? Меняют ли элементарные преобразования величину определителя? В каком случае определитель матрицы не равен нулю?
94. Исследовать и решить в случае совместности систему уравнений: [pic].
95. Запишите формулы преобразования координат вектора х линейного пространства L при переходе от старого базиса b к новому с.
96. Какова матрица самосопряженного оператора в ортонормированном базисе?
97. Запишите матрицу перехода от базиса b к новому с, если b1= 4с1-5с2

+с3, b2=с1-3с2-2с3, b3=5с1+с2+с3.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Билет № 25

24. Какое решение однородной системы уравнений называют общим, частным?

Пример.
98. Найти матрицу [pic]А-1, обратную к матрице А и с ее помощью решить систему А[pic] = [pic], где А = [pic], [pic]= [pic], [pic].
99. Какое множество функций на отрезке [a,b] образует пространство С[a,b]

?
100. Дайте определение понятия собственного числа линейного оператора А.
101. Определите, каким является базис а=(1/[pic], 1/[pic],1/[pic]), b=(1/[pic], -1/[pic], 0), с =(1/[pic], 1/[pic],-2/[pic]).

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Билет № 26

25. Приведение матрицы к ступенчатому виду методом Гаусса. Пример.
102. Вычислить определитель матрицы det A, где А = [pic] методом Гаусса.
103. Образует ли линейное пространство множество функций, непрерывных на отрезке [a,b], относительно операций сложения функций и умножения функции на число?
104. Какая квадратичная форма называется неотрицательно определенной?
105. Найдите ранг квадратичной формы трех переменных х2 + 2ху +z2.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Билет № 27

26. Какой вектор называют решением линейной системы уравнений? Что значит решить систему линейных уравнений? Какие системы называют эквивалентными?
106. Найти матрицу [pic]А-1, обратную к матрице А и с ее помощью решить систему А[pic] = [pic], где А = [pic], [pic]= [pic], [pic].
107. Дайте определение размерности линейного пространства.
108. При каком условии существует базис, в котором матрица линейного оператора является диагональной?
109. В ортонормированном базисе оператор А имеет матрицу А = [pic]. Найдите матрицу сопряженного ему оператора в этом же базисе.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат по биологии, оформление доклада титульный лист.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата