Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: конспект, методы изложения
| Добавил(а) на сайт: Глебов.
Предыдущая страница реферата | 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | Следующая страница реферата
В дипломной работе приведены некоторые примеры применения дифференциальных уравнений для моделирования таких реальных процессов, как колебания струны, электрические колебания в проводах, распространение тепла в стержне и пространстве, распространение температурных волн в почве, дифракция излучения на сферической частице.
Работа начинается с рассмотрения простейших задач, приводящих к дифференциальным уравнениям гиперболического типа (колебания струны, электрические колебания в проводах). Затем рассматривается один из методов решения уравнений данного типа. Во второй главе рассматриваются дифференциальные уравнения параболического типа (распространение тепловых волн) и одно из приложений к данной сфере – температурные волны. В третьей главе рассматривается вывод уравнения дифракции излучения на сферической частице.
Вследствие большого объема теории по применению дифференциальных уравнений для моделирования реальных процессов в данной дипломной работе не мог быть рассмотрен весь материал.
В заключение хотелось бы отметить особую роль дифференциальных уравнений при решении многих задач математики, физики и техники, так как часто не всегда удается установить функциональную зависимость между искомыми и данными переменными величинами, но зато удается вывести дифференциальное уравнение, позволяющее точно предсказать протекание определенного процесса при определенных условиях.
Литература.
1. Н. С. Пискунов «Дифференциальное и интегральное исчисления», М.,
«Наука», 1972, том. 2.
2. И. М. Уваренков, М. З. Маллер «Курс математического анализа», М.,
«Просвещение», 1976.
3. А. Н. Тихонов, А. А. Самарский «Уравнения математической физики», М.,
«Наука», 1972.
4. Владимиров В. С. «Уравнения математической физики», М., «Наука», 1988.
1 Это предположение эквивалентно тому, что мы пренебрегаем величиной [pic]
по сравнению с 1. Действительно, [pic].
----------------------- подпись
подпись
u
M2
M1
M
[pic]
x2
x1
x
0
x
[pic]
M
[pic]
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат легкая атлетика, франция реферат.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | Следующая страница реферата
Главная