Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата



Рис. 1 Рис. 2

Решение. Требуется доказать:

Запишем левую часть равенства в комплексной форме: . Воспользовавшись (4a), находим комплексное равенство правой части и непосредственным подсчетом убеждаемся, что она равна левой.

B

P

C

M

N

A

Q D

Рис. 3

Задача 4. Доказать, что сумма квадратов медиан BM, AN, CP треугольника ABC равна суммы квадратов его сторон. (Рис.4)

Решение. Требуется доказать: Запишем левую часть, воспользовавшись формулами (2) и (4а), и убедимся в том, что она равна правой.

Задача 5. Доказать, что расстояние от вершины С треугольника АВС до точки D, симметричной центру описанной окружности относительно прямой АВ, вычисляется по формуле |CD|2=R2+|AC|2+|BC|2-|AB|2, где R -радиус описанной окружности. (Рис.5)

Решение. Точка M является серединой АВ, так как центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров.

Точка М - середина ОD (по условию).

Тогда, . Воспользуемся этим равенством, формулами (2) и (4а) и убедимся в справедливости |CD|2=R2+|AC|2+|BC|2-|AB|2.

D

M

O

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: состав реферата, россия диплом.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата