Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата



(и вообще самые разные вероятности попадания в различные множества на прямой). Это возможно только если множества, стоящие под знаком вероятности, являются событиями (напомню, что вероятность есть функция из ?
- алгебры событий в [0,1]).

Но если потребовать, чтобы Ax = {?: ?(?) < x} было событием при любом x, то мы из свойств ? - алгебры сразу получим, что

и [pic]— событие, и [pic]— событие,

и [pic]— событие,

и {?: ?(?) = x}= Bx Ax — событие,

(7)

и т.д., и т.п. (операции пересечения, объединения, дополнения событий не выводят из класса событий).

Можно потребовать в определении 23 чего-нибудь другого. Например, чтобы событием было попадание в любой интервал: (?: ?(?) ( [a, b]) для любых a < b.

Или чтобы {?: ?(?) ( x} было событием для любого x. Любое такое определение эквивалентно исходному.

Опишем различные типы распределений случайных величин. Под распределением случайной величины мы будем понимать соответствие

«значение случайной величины ? вероятность принимать это значение»,

либо (чаще)

«множество на прямой ? вероятность случайной величине попасть в это множество».

6.2 Дискретные распределения

Определение 25. Говорят, что случайная величина ? имеет дискретное распределение, если существует конечный или счетный набор чисел {a1, a2, …} такой, что:

а) pi = P{ ? = ai} > 0 для всех i;

б)[pic].

То есть случайная величина ? имеет дискретное распределение, если она принимает не более чем счетное число значений.

Определение 26. Если случайная величина ? имеет дискретное распределение, назовем таблицей распределения соответствие ai ? pi, которое чаще всего рисуют так:

|? |а1 |а2 |а3 |… |
|Р |р1 |р2 |р3 |… |

6.3 Примеры дискретных распределений

Вырожденное распределение.

Говорят, что случайная величина ? имеет вырожденное распределение с параметром а, и пишут ? ( Ia если ? принимает единственное значение а с вероятностью 1, то есть P(? = a) = 1. Таблица распределения ? имеет вид

|? |а |
|Р |1 |

Распределение Бернулли.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачати реферат на тему, бесплатные рефераты без регистрации скачать.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата