Предыдущая страница реферата | 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 | Следующая страница реферата



Мы часто будем использовать обозначение для функции распределения нормального распределения с параметрами а и ?2.

Стандартное нормальное распределение

Нормальное распределение при [pic] а = 0 и ?= 1 называется стандартным нормальным распределением. Плотность стандартного нормального распределения имеет вид

[pic]для любого x ( R

а функция распределения

[pic]

табулирована (то есть ее значения вычислены при многих х) почти во всех математических справочниках. Установим связь между

[pic]

Свойство 5. Для любого x ( R справедливо соотношение

[pic]

То же самое на языке случайных величин можно сформулировать так:

Следствие 5. Если [pic] то

Следствие 6. Если [pic] то

[pic]

Как мы видим, вычисление любых вероятностей для нормально распределенной случайной величины сводится к вычислению функции распределения Ф0,1. Ее свойства

Свойство 6. Ф0,1(0) = 0,5

Свойство 7. Ф0,1(-х) = 1 - Ф0,1(х)

Свойство 8. Если ? ( N0,1, то

[pic]

Свойство 9 (« Правило трех сигм»).

Если [pic]то[pic]

Смысла в запоминании числа 0.0027 нет никакого, а вот помнить, что почти вся масса нормального распределения сосредоточена в границах [a - 3?, a - 3?] всегда полезно.

Смысла в запоминании числа 0.0027 нет никакого, а вот помнить, что почти вся масса нормального распределения сосредоточена в границах [a-3?, a+3?], всегда полезно.

Раздел 9. Случайные вектора и их распределения

Определение 29. Если случайные величины [pic] заданы на одном вероятностном пространстве, то вектор ([pic]) мы будем называть случайным вектором.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачати реферат на тему, бесплатные рефераты без регистрации скачать.

Предыдущая страница реферата | 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 | Следующая страница реферата