Предыдущая страница реферата | 12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 | Следующая страница реферата

(4.4)

Таким образом, для средний член в (4.3) заключен между двумя пределами, зависящими только от .

Следствие 2.3. Пусть . Тогда

(4.5)

В частности,

(4.6)

Следствие 2.4. Пусть Тогда

(4.7)

В частности, для имеем

(4.8)

В самом деле, из (4.4) или (2.12) следует:

и остается воспользоваться неравенством (4.5).

Следствие 2.5. Пусть Тогда

. (4.9)

Вторая половина неравенства совпадает со следствием 2.4, а первая непосредственно вытекает из (2.7).

 

§5. Дифференциальные свойства тригонометрических полиномов, аппроксимирующих заданную функцию.

В этом параграфе устанавливается, что если тригонометрический полином tn(x) близок к заданной функции f, то его модули непрерывности можно оценить через модули непрерывности f.

Теорема 3. Зафиксируем натуральные числа k и n и пусть

(5.1)

Тогда для любого

(5.2)

(5.3)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: аристотель реферат, международный реферат.





Предыдущая страница реферата | 12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 | Следующая страница реферата