Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

3. постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла

.

Значения интегралов от основных элементарных функций получаются из формул дифференцирования этих функций. Приведем таблицу основных интегралов:

1) ;	7) ;
2) ;	8) ;
3) ;	9) ;
4) ;	10)
5) ;	11) ;
6) ;	12) .

Интегралы, содержащиеся в этой таблице, называются табличными.

Пример. Найти неопределенный интеграл. Результат интегрирования проверить дифференцированием

Решение: Для нахождения неопределенных интегралов можно воспользоваться как методом замены переменной, так и методом внесения под знак дифференциала. Покажем оба метода.

1. Воспользуемся методом замены переменной. Введем новую переменную t по формуле . Тогда  или . Тогда

После замены переменной воспользовались свойством неопределенного интеграла: постоянный множитель  можно выносить за знак неопределенного интеграла, и так как , то пришли к табличному интегралу , где  и .

2. Решим этот пример методом внесения под знак дифференциала. Замечая, что  и то, что подынтегральное выражение можно представить в виде

,

внесем под знак дифференциала . Для этого выпишем дифференциал этой функции . Тогда

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: дипломная работа аудит, предмет культурологии.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата