Пределы последовательностей и функций

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: воспитание реферат, атанасян решебник
| Добавил(а) на сайт: Vorozhcov.

Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Следующая страница реферата

После внесения под знак дифференциала функции пришли к табличному интегралу , где и .

3. Результат интегрирования проверим дифференцированием. Для этого найдем производную

Таким образом, производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, следовательно, интеграл от данной функции найден, верно.

5. Определенный интеграл

Определение определенного интеграла. Пусть функция задана на отрезке [а, b]. Разобьем отрезок [а, b] на п произвольных частей точками

Точки, разделяющие отрезок [а, b] на частичные отрезки длиной , называются точками разбиения. Внутри каждого частичного отрезка выберем произвольную точку . Образуем сумму произведений

называемую интегральной суммой для функции на отрезке [а, b]. Геометрический смысл величины s показан на рис. 2.. Это сумма площадей прямоугольников с основаниями и высотами .

При этом числа a и b называются соответственно нижним и верхним пределами, выражение – подынтегральным выражением, – подынтегральной функцией.

Определенный интеграл численно равен площади криволинейной трапеции, ограниченной вертикальными прямыми при , осью Ох и графиком неотрицательной и непрерывной функции . В этом состоит его геометрический смысл.

Если предположить, что – производительность труда в момент t, то будет численно равен объему произведенной продукции за промежуток , т. е. определенному интегралу можно придать экономический смысл.

Claw.ru | Рефераты по математике | Пределы последовательностей и функций В

Мi

О х0=а хi хi+1 b= хn х

Рис. 2

Предел интегральной суммы при стремлении к нулю, не зависящий от способа выбора точек и точек , называется определенным интегралом от функции на [а, b] и обозначается

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: дипломная работа аудит, предмет культурологии.

Claw.ru | Рефераты по математике | Пределы последовательностей и функций

Пределы последовательностей и функций

Категории:

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки

Рефераты от А до Я

Полезные заметки